Algunos cambios de concepciones de profesores de matemática universitaria sobre las causas de los errores de los estudiantes

Henry Alexander Ramírez

doi:10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2026.e2026021.id1780

Autores/as

Henry Alexander Ramírez haramirezb@udistrital.edu.co
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
https://orcid.org/0000-0003-4018-9840

DOI:

10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2026.e2026021.id1780

Palabras clave:

obstáculo epistemológico, obstáculo didáctico, tratamiento, conversión, misconcepción, causas de los errores, cambio de concepciones de profesores

Resumen

En este artículo se presentan algunos resultados de la investigación doctoral en la que se buscó determinar posibles cambios de concepciones de un grupo de profesores de matemática universitaria (en ejercicio) sobre las causas de los errores en matemática de los estudiantes. Mediante reuniones en grupos focales los profesores participantes reflexionaron y discutieron críticamente sobre las posibles causas de los errores tomando en consideración (e incorporando a sus análisis) algunos referentes de la Educación matemática que intentan explicar las posibles causas de los errores (obstáculo epistemológico, obstáculo didáctico, transformaciones semióticas de tratamiento y conversión y misconcepción). La investigación permitió evidenciar que los participantes reconocen el potencial del referencial teórico presentado para analizar las causas de los errores y mostró algunos cambios en sus concepciones sobre las causas de los errores.

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Citas

Alsina, A. (2012). Proceso de transformación de las concepciones del Profesorado sobre la resolución de Problemas matemáticos. Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, 30(3), 71-88.

Alvidrez, M. (2019). From Mistakes, We Learn: Variations in Teacher Dis/Position Toward Errors in Mathematics Classrooms (Tesis doctoral). The University of Texas at El Paso, El Paso, USA.

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of teacher education, 59(5), 389-407.

Barrantes, M., & Blanco, L. J. (2004). Recuerdos, expectativas y concepciones de los estudiantes para maestro sobre la geometría escolar. Enseñanza de las Ciencias, 22(2), 241-250.

Bobis, J., Way, J., Anderson, J., & Martin, A. J. (2016). Challenging teacher beliefs about student engagement in mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 19(1), 33-55.

Brodie, K. (2014). Learning about learner errors in professional learning communities. Educational studies in mathematics, 85(2), 221-239.

Brousseau, G. (1976). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. En Wanhamme, W., & Wanhamme, J. (Eds.), La problématique et l’enseignement des mathématics, Actes de la XXVIIIème rencontre CIEAEM, Louvain la Neuve, 5-12 août 1976.

Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en Mathématiques. Recherches en Didactique des Mathematiques, 4(2), 164–198.

D’Amore, B. (1999). Elementi di didattica della matematica. Bologna: Pitagora.

D’Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la matemática. México: Editorial Reverté.

D'Amore, B., & Fandiño Pinilla, M. I. (2004). Cambios de convicciones en futuros profesores de Matemáticas de la Escuela Secundaria Superior. Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación matemática Thales, (58), 23-44.

D'Amore, B., & Fandiño Pinilla, M. I. (2012). El número cero: aspectos históricos, epistemológicos, filosóficos, conceptuales y didácticos del número mas misterioso. Bogotá: Editorial Magisterio.

D'Amore, B., & Fandiño Pinilla, M. I. (2024). Historia de la Educación Matemática como disciplina cinetífica. Bogotá: Editorial Magisterio.

D'Amore, B., Fandiño Pinilla, M. I., Marazzani., I., & Sbaragli, S. (2010). La didáctica y la dificultad en Matemática: análisis de situaciones con falta de aprendizaje. Bogotá: Editorial Magisterio.

D'Amore, B., Fandiño Pinilla, M. I., Marazzani, I., & Sarrazy, B. (2018). El contrato didáctico en Educación matemática. Bogotá: Editorial Magisterio.

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la Educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168.

Fives, H., & Buehl, M. M. (2008). What do teachers believe? Developing a framework for examining beliefs about teachers’ knowledge and ability. Contemporary Educational Psychology, 33(2), 134-176.

Gagatsis, A., & Kyriakides, L. (2000). Teachers’ attitudes towards their pupils’ mathematical errors. Educational Research and Evaluation, 6(1), 24-58.

García, L., Azcárate, C., & Moreno, M. (2006). Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan Cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (RELIME), 9(1), 85-116.

Grigutsch, S., Raatz, U., & Törner, G. (1998). Einstellungen gegenüber mathematik bei mathematiklehrern. Journal für Mathematikdidaktik, 19, pp. 3-45.

Holm, J., & Kajander, A. (2012). Interconnections of knowledge and beliefs in teaching mathematics. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 12, 7-21.

Kaasila, R., Hannula, M., Laine, A., & Pehkonen, E. (2006). Facilitators for change of elementary teacher students’ view of mathematics. En Novotaná, J., Moraová, H., Krátká, M., & Stehliková, E. (Eds.), Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, (pp. 385-392). Prague, Czech Republic: Charles University.

Lerman, S. (1999). Research on mathematics teachers’ beliefs: A situated perspective. En: Pehkonen, E., & Törner, G. (Eds.), Proceedings of the Workshop in Oberwolfach: Mathematical Beliefs and their Impact on Teaching and Learning of Mathematics (pp.66-72). Duisburg, Alemania: Gerhard Mercator Universitat

Liljedahl, P. (2010). Noticing rapid and profound mathematics teacher change. Journal of Mathematics Teacher Education, 13(5), 411-423.

Llinares, S. (1996). Conocimiento profesional del profesor de matemáticas: conocimiento, creencias y contexto en relación a la noción de función. En Ponte, J. P., Monteiro, C., Maia, M., Serrazina, L., & Loureiro, C. (Eds.), Desenvolvimento profissional dos professores de matemática. Que formação? (pp. 47-82). Lisboa, Portugal: Secção de Educação Matemática. SPCE.

Llinares, S. (2013). El desarrollo de la competencia docente "mirar profesionalmente" la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Educar em Revista, 117-133.

Llinares, S. (2018). Escribir narrativas. De observar a mirar profesionalmente. En Rodríguez, L.J., Muñiz Rodríguez, L., Aguilar González, A., Alonso, P., García García, F. J., & Bruno, A. (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 39-50). Gijón: SEIEM.

Maass, K. (2004). Mathematisches modellieren im unterricht. Hildesheim: Franzbecker.

Matz, M. (1980). Towards a computational theory of algebraic competence. Journal of Children’s Mathematical Behaviour, 3(1), 93-166.

Moreno, M., & Azcárate, C. (2003). Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemática acerca de la enseñanza de las Ecuaciones diferenciales. Enseñanza de las Ciencias: Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, 21(2), 265-280.

Navarrete, J. M. (2011). Problemas centrales del análisis de datos cualitativos. Revista latinoamericana de metodología de la investigación social, (1), 47-60.

Olson, J. R., & Singer, M. (1994). Examining teacher beliefs, reflective change, and the teaching of reading. Literacy Research and Instruction, 34(2), 97-110.

Onwuegbuzie, A. J., Leech, N. L., Dickinson, W. B., & Zoran, A. G. (2011). Un marco cualitativo para la recolección y análisis de datos en la investigación basada en grupos focales. Paradigmas: Una revista Disciplinar de Investigación, 3(2), 127-157.

Pajares, M. F. (1992). Teachers’ beliefs and educational research: Cleaning up a messy construct. Review of educational research, 62(3), 307-332.

Pehkonen, E. (1994). On teachers’ beliefs and changing mathematics teaching. Journal für Mathematik-Didaktik, 15(3-4), 177-209.

Pehkonen, E. (2001). A hidden regulating factor in mathematics classrooms: mathematics-related beliefs. En Ahtee, M., Bjorkqvist, O., Pehkonen, E., & Vatanen, V. (Eds.), Research on mathematics and science education. From beliefs to cognition, from problem solving to understanding (pp. 11-37). Jyvaskyla, Finalnd: Institute for Educational Research, University of Jyvaskyla.

Pehkonen, E. (2006). What do we know about teacher change in mathematics? En Häggblom, L., Burman, L., & Röj-Lindberg, A.-S. (Eds.), Kunskapens och lärandets villkor. Festskrift tillägnad professor Ole Björkqvist Vol 1. (pp. 77-87). Vasa, Finland: Åbo Akademi, Pedagoiska fakulteten, Specialutgåva.

Pehkonen, E., & Pietila, A. (2003). On relationships between beliefs and knowledge in mathematics education. Paper presented at the Meeting of the Third Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME-3), Bellaria, Italy.

Peng, A., & Luo, Z. (2009). A framework for examining mathematics teacher knowledge as used in error analysis. For the learning of mathematics, 29(3), 22-25.

Ponte, J. P. (1994). Mathematics Teachers’ Professional Knowledge. En Ponte, J., & Matos, J. (Eds.), Proceedings of the Eighteenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education (pp. 195–210). Lisboa, Portugal: International Group for the Psycholgy of Mathematics Education.

Rodríguez, C., Lorenzo, O., & Herrera, L. (2005). Teoría y práctica del análisis de datos cualitativos. Proceso general y criterios de calidad. Revista Internacional de Ciencias Sociales y Humanidades, SOCIOTAM, 15(2), 133-154.

Ruano, R., Socas, M., & Palarea, M. (2008). Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra. PNA, 2(2), 61-74.

Seaman, C., Szydlik, J. E., Szydlik, S., & Beam, J. (2005). A comparison of preservice elementary teachers’ beliefs about mathematics and teaching mathematics: 1968 and 1998. School Science and Mathematics, 105(4), pp. 197-210.

Sparks, D. (1999). Real life view: Here’s what a rule learning community looks like. Journal of Staff Development, 20(4), pp. 53-57.

Wilkins, J. L., & Brand, B. R. (2004). Change in preservice teachers' beliefs: An evaluation of a mathematics methods course. School Science and Mathematics, 104(5), 226-232.

Wilkinson, S. (2004). Focus group research. En Silverman, E. (Ed.), Qualitative research: Theory, method, and practice (pp. 177–199). Thousand Oaks: Sage Publications.

Wilson, M., & Cooney, T. (2002). Mathematics teacher change and development. The role of beliefs. En: Leder, G., Pehkonen, E., & Törner, G. (Eds.) (2002). Beliefs: A hidden variable on mathematics education? (127-148). Dordrecht – Boston – Londres: Kluwer Ac. P.

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