O papel dos registros de representação semiótica na Mudança de Coordenadas em Integrais Múltiplas

Résumé

O estudo se insere no campo da Educação Matemática, com foco no ensino e na aprendizagem de conteúdos de Cálculo Integral por meio de tarefas fundamentadas na Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) e apoiadas por Tecnologias Digitais. O objetivo consiste em analisar conhecimentos mobilizados por licenciandos ao resolver uma sequência de tarefas que utilizam diferentes registros de representação sobre Mudança de Coordenadas em Integrais Múltiplas. A relevância do estudo está em compreender como futuros professores de Matemática articulam registros algébricos, gráficos e geométricos na resolução de tarefas, especialmente em temas que exigem visualização tridimensional, interpretação de limites de integração e transição entre múltiplas representações. Tecnologias, como o GeoGebra, apresentam potencial para superar dificuldades persistentes em Cálculo Integral. A pesquisa adotou a Engenharia Didática para orientar a elaboração, implementação e análise das tarefas. Participaram do estudo oito licenciandos do 5º ao 8º período do curso de Matemática da Universidade Estadual de Montes Claros. Os resultados mostraram avanços na manipulação dos registros, especialmente com o suporte do GeoGebra para representar regiões e sólidos no espaço tridimensional. Contudo, permaneceram dificuldades na conversão do registro gráfico para o algébrico, particularmente na definição de limites de integração em integrais triplas. A articulação entre TRRS e Tecnologias Digitais mostrou-se promissora para favorecer a compreensão dos conceitos envolvidos. O estudo reforça a importância de práticas que enfatizem a articulação entre registros e o papel do professor como mediador desse processo. Recomenda-se ampliar investigações envolvendo outras ferramentas digitais, analisar práticas colaborativas e explorar intervenções que fortaleçam a conversão entre registros no contexto das Mudanças de Coordenadas.