Criterios de idoneidad epistémica para la enseñanza de las funciones: el caso de la función inversa en contexto de microenseñanza
DOI:
10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p427-452.id1398Palabras clave:
Función inversa, Conocimiento Didáctico-Matemático, Criterios de idoneidad, Faceta epistémica, MicroenseñanzaResumen
En esta investigación se presenta una herramienta teórico-metodológica que permite caracterizar el conocimiento matemático requerido por el profesorado de matemática para gestionar idóneamente los aprendizajes sobre funciones. Se ejemplifica el uso de nuestra propuesta mediante el análisis de un proceso de instrucción desarrollado por un futuro profesor de matemática chileno sobre la noción de función inversa, en contexto de microenseñanza. La microenseñanza constituye un espacio de análisis y retroalimentación controlado y seguro que ofrece al profesor en formación una oportunidad de autobservarse y reflexionar sobre su práctica. Para el diseño de nuestra propuesta y los análisis del estudio, nos apoyamos en el Modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM) y en las herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS). Como resultado del estudio se presentan criterios de idoneidad epistémica específicos para la enseñanza de funciones que constituyen una primera aproximación al conocimiento referencial de la dimensión matemática. Estos criterios nos permitieron analizar la riqueza matemática, valorar la práctica docente y reflexionar sobre ella para determinar acciones que mejoren los procesos de instrucción sobre la noción de función inversa.Descargas
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AMAYA, T.; CASTELLANOS, A.; PINO-FAN, L. Competencias de profesores en formación en matemáticas al transformar las representaciones de una función. Uniciencia, Heredia, v. 35, n. 2, p. 1-15, julio 2021. DOI: https://doi.org/10.15359/ru.35-2.12
ARTIGUE, M. La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En: GÓMEZ, P. (ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática. Ciudad de México: Grupo Editorial Iberoamericano, 1995. p. 97-140.
BALL, D. L. Bridging practices: Intertwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. Journal of Teacher Education, [s.l], v. 51, p. 241-247, may 2000. DOI: https://doi.org/10.1177/0022487100051003013
BENTON-KUPPER, J. The Microteaching Experience: Student Perspectives. Education, [s.l], v. 121, n. 4, p. 830–835, june 2001.
BIEHLER, R. Reconstruction of Meaning as a Didactical Task: The Concept of Function as an Example. In Meaning in Mathematics Education. In: KILPATRICK, J.; HOYLES, C.; SKOVSMOSE, O.; VALERO, P. (eds.). Meaning in Mathematics Education. New York: Mathematics Education Library Springer, 2005. p. 61-81.
BREDA, A.; PINO-FAN, L.; FONT, V. Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: criteria for the reflection and assessment on teaching practice. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London, v. 13, n. 6, p. 1893-1918, june 2017. DOI: https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
COONEY, T. J.; BECKMANN, S.; LLOYD, G. M. Developing essential understandings of functions for teaching mathematics in grades 9-12. Reston, VA: NCTM, 2011.
CRESWELL, J.W. Research design. Qualitative, quantitative, and mixed method approaches. United Kingdon; Publisher: Sage Publications, 2009.
DEULOFEU, J. Las funciones en la educación secundaria: ¿para qué?, ¿cómo? aportaciones de la investigación. En: X JAEM. Valencia, 2001.
DONNELLY, R.; FITZMAURICE, M. Towards productive reflective practice in microteaching. Innovations in Education and Teaching International, [s.l], v. 48, n. 3, p. 335–346, august 2011. DOI: https://doi.org/10.1080/14703297.2011.593709
DUVAL, R. A cognitive analysis of problems of comprehension in a learnig of mathematics. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 61, p. 103-131, february 2006.
ERÖKTEN, S.; DURKAN, N. Özel ögretim yöntemleri II dersinde mikro ögretim uygumalamari. In: The First International Congress of Educational Research. Canakkale, 2009.
EVEN, R. Subject-matter knowledge and pedagogical content knowledge: prospective secondary teachers and the function concept. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, v. 24, n. 2, p. 94–116, march 1993. DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.24.2.0094
FONT, V.; SALA, G.; BREDA, A.; SECKEL, M. Aspectos históricos presentes en las propuestas de innovación de profesores de básica de matemáticas. Revista Brasileira de Ensino de Ciencia e Tecnologia, Curitiba, p. 10, n. 3, p. 16-42, diciembre 2017. DOI: https://doi.org/10.3895/rbect.v10n3.7752
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, New Westminster, v. 39, n.1, p. 37–42, march 2019.
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; RIVAS, H.; ARTEAGA, P. Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas. REVEMAT, Florianópolis, v. 8, n. 1, p. 46-74, julio 2013. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n1p46
GODINO, J.; WILHELMI, M.; BENCOMO, D. Idoneidad de un proceso de instrucción matemática sobre la noción de función con estudiantes de ingeniería. En: Coloquio Internacional para la Enseñanza de la Matemática a Estudiantes de Ingeniería. Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú, 2006.
GONZÁLEZ, J. Apunte de matemática discreta. Cádiz España; Departamento de Matemática, Universidad de Cádiz, 2004.
GROSSMAN, P.; MCDONALD, M. Back to the Future: Directions for Research in Teaching and Teacher Education. American Educational Research Journal, Washington, v. 45, n. 1, p. 184–205, march 2008. DOI: https://doi.org/10.3102/0002831207312906
HILL, H. C.; BALL, D. L.; SCHILLING, S. G. Unpacking pedagogical content knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, Reston v. 39, n. 4, p. 372-400, july 2008.
HÖPPNER, C.; DOTZLER, C.; KÖRNDLE, H.; NARCISS, S. Training mit Microteaching zur Entwicklung und zum Einsatz formativer Feedbackstrategien in Lehr-Lernsituationen. In: UHDE G.; THIES, B. (eds.). Kompetenzentwicklung im Lehramtsstudium durch professionelles Training. Braunschweig: Technische Universität Braunschweig, 2019. p. 23-35. DOI: https://doi.org/10.24355/dbbs.084-201901231138-0
KARTAL, T.; OZTURK, N., EKICI, G. Developing pedagogical content knowledge in preservice science teachers through microteaching lesson study. Procedia-Social and Behavioral Sciences, [s.l], v. 46, p. 2753 – 2758, december 2012.
KONTOROVICH, I. Students confusions with reciprocal and inverse functions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, London, v. 48, n. 2, p. 278-284, february 2017.
MAKONYE, J. P. Teaching Functions Using a Realistic Mathematics Education Approach: A Theoretical Perspective. International Journal of Educational Sciences, Gurugram, v. 7, n. 3, p. 653–662, november 2014. DOI: https://doi.org/10.1080/09751122.2014.11890228
NITSCH, R.; FREDEBOHM, A.; BRUDER, R.; KELAVA, A.; NACCARELLA, D.; LEUDERS, T.; WIRTZ, M. Students competencies in working with functions in secondary mathematics education—empirical examination of a competence structure model. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 13, n. 3, p. 657–682, june 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-013-9496-7
NORMAN, A. Teachers mathematical knowledge of the concept of function. In: HAREL, G., DUBINSKY, E. (eds.). The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy. Washington, USA: Publisher: Mathematical Association of America, 1992. p. 215-232.
NYIKAHADZOYI, M.R. Teachers’ knowledge of the concept of a function: a theoretical framework. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 13, n. S2, p. 261–283, may 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-013-9486-9
PANAOURA, A.; MICHAEL-CHRYSANTHOU, P.; GAGATSIS, A.; ELIA, I.; PHILIPPOU, A. A Structural Model Related to the Understanding of the Concept of Function: Definition and Problem Solving. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 15, n. 4, p. 723-740, april 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-016-9714-1
PAOLETTI, T. Reasoning about relationships between quantities to reorganize inverse function meanings: The case of Arya. The Journal of Mathematics Behavior, [s.l], v. 57, p. 100741, march 2020.
PARRA-URREA, Y.; PINO-FAN, L. Proposal to Systematize the Reflection and Assessment of the Teacher’s Practice on the Teaching of Functions. Mathematics, Basilea, v. 10, n. 18, p. 3330, august 2022. DOI: https://doi.org/10.3390/math10183330
PARRA-URREA, Y. Conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores chilenos de enseñanza media sobre la noción de función: una experiencia en contextos de microenseñanza. Tesis (Doctoral). Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile, 2021.
PARRA-URREA, Y. Significados pretendidos por el currículo de matemáticas chileno sobre la noción de función. 2015. Tesis de (Magíster). Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile, 2015.
PINO-FAN, L.; PARRA-URREA, Y.; CASTRO, W.F. Significados de la función pretendidos por el currículo de matemáticas chileno. Magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, Bogotá, v. 11, n. 23, p. 201–220, enero 2019. DOI: https://doi.org/10.11144/Javeriana.m11-23.sfpc
PINO-FAN, L.; GODINO, J.D.; FONT, V. Assessing key epistemic features of didactic-mathematical knowledge of prospective teachers: the case of the derivate. Journal of Mathematics Teacher Education, Rotterdam, v. 21, n. 1, p. 63-94, february 2018. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10857-016-9349-8
PINO-FAN, L.; ASSIS, A.; CASTRO, W.F. Towards a methodology for the characterization of teachers’ didactic-mathematical knowledge. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Techonology Education, London, v. 11, n. 6, p. 1429–1456, september 2015. DOI: https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1403a
PINO-FAN, L.; GODINO, J. D. Perspectiva ampliada del conocimiento didáctico-matemático del profesor. Paradigma, Maracay, v. 36, n. 1, p. 87-109, marzo 2015.
PINO-FAN, L.; GODINO, J. D.; FONT, V. Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p. 60-89, abril 2015. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a04
PINO-FAN, L. Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. Granada: Universidad de Granada, 2014.
SCHOENFELD, A.; KILPATRICK, J. Towards a theory of profiency in teaching mathematics. In: TIROSH, D.; WOOD, T. L. (eds.). Tools and processes in mathematics teacher education. Rotterdam: Sense Publishers, 2008. p. 321-354.
SEIDEL, T.; STÜRMER, K.; SCHÄFER, S.; JAHN, G. How Preservice Teachers Perform in Teaching Events Regarding Generic Teaching and Learning Components. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, Göttingen, v. 47, p. 84-96, april 2015. DOI: https://doi.org/10.1026/0049-8637/a000125.
SIERPINSKA, A. Understanding the Notion of Function. In y. In: HAREL, A.; DUBINSKY, E. (eds.). The concept of Function Aspects of Epistemology and Pedagog. USA: Publisher: Mathematical Association of America, 1992. p. 25-58.
SINTEMA, E. J.; MARBAN, J. M. Preservice Teachers’ Knowledge of Identifying and Clearing Pupils’ Misconceptions about Inverse and Composite Functions via Vignettes. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London, v. 17, n. 1, january 2021. DOI: https://doi.org/10.29333/ejmste/9378
STEELE, M. D.; HILLEN, A. F.; SMITH, M. S. Developing mathematical knowledge for teaching in a methods course: the case of function. Journal of Mathematics Teacher Education, Rotterdam, v. 16, n. 6, p. 451–482, june 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-013-9243-6
TASSARA, A.; DETZEL, P.; RUIZ, M. El sentido de las funciones en la enseñanza. Educación Matemática, Guadalajara, v. 19, n. 2, p. 30–41, julio 2004.
WANG, Y.; BARMBY, P.; BOLDEN, D. Understanding Linear Function: A Comparison of Selected Textbooks from England and Shanghai. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 15, n. 1, p. 131–153, january 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-015-9674-x
ARTIGUE, M. La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En: GÓMEZ, P. (ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática. Ciudad de México: Grupo Editorial Iberoamericano, 1995. p. 97-140.
BALL, D. L. Bridging practices: Intertwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. Journal of Teacher Education, [s.l], v. 51, p. 241-247, may 2000. DOI: https://doi.org/10.1177/0022487100051003013
BENTON-KUPPER, J. The Microteaching Experience: Student Perspectives. Education, [s.l], v. 121, n. 4, p. 830–835, june 2001.
BIEHLER, R. Reconstruction of Meaning as a Didactical Task: The Concept of Function as an Example. In Meaning in Mathematics Education. In: KILPATRICK, J.; HOYLES, C.; SKOVSMOSE, O.; VALERO, P. (eds.). Meaning in Mathematics Education. New York: Mathematics Education Library Springer, 2005. p. 61-81.
BREDA, A.; PINO-FAN, L.; FONT, V. Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: criteria for the reflection and assessment on teaching practice. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London, v. 13, n. 6, p. 1893-1918, june 2017. DOI: https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
COONEY, T. J.; BECKMANN, S.; LLOYD, G. M. Developing essential understandings of functions for teaching mathematics in grades 9-12. Reston, VA: NCTM, 2011.
CRESWELL, J.W. Research design. Qualitative, quantitative, and mixed method approaches. United Kingdon; Publisher: Sage Publications, 2009.
DEULOFEU, J. Las funciones en la educación secundaria: ¿para qué?, ¿cómo? aportaciones de la investigación. En: X JAEM. Valencia, 2001.
DONNELLY, R.; FITZMAURICE, M. Towards productive reflective practice in microteaching. Innovations in Education and Teaching International, [s.l], v. 48, n. 3, p. 335–346, august 2011. DOI: https://doi.org/10.1080/14703297.2011.593709
DUVAL, R. A cognitive analysis of problems of comprehension in a learnig of mathematics. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 61, p. 103-131, february 2006.
ERÖKTEN, S.; DURKAN, N. Özel ögretim yöntemleri II dersinde mikro ögretim uygumalamari. In: The First International Congress of Educational Research. Canakkale, 2009.
EVEN, R. Subject-matter knowledge and pedagogical content knowledge: prospective secondary teachers and the function concept. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, v. 24, n. 2, p. 94–116, march 1993. DOI: https://doi.org/10.5951/jresematheduc.24.2.0094
FONT, V.; SALA, G.; BREDA, A.; SECKEL, M. Aspectos históricos presentes en las propuestas de innovación de profesores de básica de matemáticas. Revista Brasileira de Ensino de Ciencia e Tecnologia, Curitiba, p. 10, n. 3, p. 16-42, diciembre 2017. DOI: https://doi.org/10.3895/rbect.v10n3.7752
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, New Westminster, v. 39, n.1, p. 37–42, march 2019.
GODINO, J. D.; BATANERO, C.; RIVAS, H.; ARTEAGA, P. Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas. REVEMAT, Florianópolis, v. 8, n. 1, p. 46-74, julio 2013. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n1p46
GODINO, J.; WILHELMI, M.; BENCOMO, D. Idoneidad de un proceso de instrucción matemática sobre la noción de función con estudiantes de ingeniería. En: Coloquio Internacional para la Enseñanza de la Matemática a Estudiantes de Ingeniería. Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú, 2006.
GONZÁLEZ, J. Apunte de matemática discreta. Cádiz España; Departamento de Matemática, Universidad de Cádiz, 2004.
GROSSMAN, P.; MCDONALD, M. Back to the Future: Directions for Research in Teaching and Teacher Education. American Educational Research Journal, Washington, v. 45, n. 1, p. 184–205, march 2008. DOI: https://doi.org/10.3102/0002831207312906
HILL, H. C.; BALL, D. L.; SCHILLING, S. G. Unpacking pedagogical content knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, Reston v. 39, n. 4, p. 372-400, july 2008.
HÖPPNER, C.; DOTZLER, C.; KÖRNDLE, H.; NARCISS, S. Training mit Microteaching zur Entwicklung und zum Einsatz formativer Feedbackstrategien in Lehr-Lernsituationen. In: UHDE G.; THIES, B. (eds.). Kompetenzentwicklung im Lehramtsstudium durch professionelles Training. Braunschweig: Technische Universität Braunschweig, 2019. p. 23-35. DOI: https://doi.org/10.24355/dbbs.084-201901231138-0
KARTAL, T.; OZTURK, N., EKICI, G. Developing pedagogical content knowledge in preservice science teachers through microteaching lesson study. Procedia-Social and Behavioral Sciences, [s.l], v. 46, p. 2753 – 2758, december 2012.
KONTOROVICH, I. Students confusions with reciprocal and inverse functions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, London, v. 48, n. 2, p. 278-284, february 2017.
MAKONYE, J. P. Teaching Functions Using a Realistic Mathematics Education Approach: A Theoretical Perspective. International Journal of Educational Sciences, Gurugram, v. 7, n. 3, p. 653–662, november 2014. DOI: https://doi.org/10.1080/09751122.2014.11890228
NITSCH, R.; FREDEBOHM, A.; BRUDER, R.; KELAVA, A.; NACCARELLA, D.; LEUDERS, T.; WIRTZ, M. Students competencies in working with functions in secondary mathematics education—empirical examination of a competence structure model. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 13, n. 3, p. 657–682, june 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-013-9496-7
NORMAN, A. Teachers mathematical knowledge of the concept of function. In: HAREL, G., DUBINSKY, E. (eds.). The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy. Washington, USA: Publisher: Mathematical Association of America, 1992. p. 215-232.
NYIKAHADZOYI, M.R. Teachers’ knowledge of the concept of a function: a theoretical framework. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 13, n. S2, p. 261–283, may 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-013-9486-9
PANAOURA, A.; MICHAEL-CHRYSANTHOU, P.; GAGATSIS, A.; ELIA, I.; PHILIPPOU, A. A Structural Model Related to the Understanding of the Concept of Function: Definition and Problem Solving. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 15, n. 4, p. 723-740, april 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-016-9714-1
PAOLETTI, T. Reasoning about relationships between quantities to reorganize inverse function meanings: The case of Arya. The Journal of Mathematics Behavior, [s.l], v. 57, p. 100741, march 2020.
PARRA-URREA, Y.; PINO-FAN, L. Proposal to Systematize the Reflection and Assessment of the Teacher’s Practice on the Teaching of Functions. Mathematics, Basilea, v. 10, n. 18, p. 3330, august 2022. DOI: https://doi.org/10.3390/math10183330
PARRA-URREA, Y. Conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores chilenos de enseñanza media sobre la noción de función: una experiencia en contextos de microenseñanza. Tesis (Doctoral). Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile, 2021.
PARRA-URREA, Y. Significados pretendidos por el currículo de matemáticas chileno sobre la noción de función. 2015. Tesis de (Magíster). Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile, 2015.
PINO-FAN, L.; PARRA-URREA, Y.; CASTRO, W.F. Significados de la función pretendidos por el currículo de matemáticas chileno. Magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, Bogotá, v. 11, n. 23, p. 201–220, enero 2019. DOI: https://doi.org/10.11144/Javeriana.m11-23.sfpc
PINO-FAN, L.; GODINO, J.D.; FONT, V. Assessing key epistemic features of didactic-mathematical knowledge of prospective teachers: the case of the derivate. Journal of Mathematics Teacher Education, Rotterdam, v. 21, n. 1, p. 63-94, february 2018. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10857-016-9349-8
PINO-FAN, L.; ASSIS, A.; CASTRO, W.F. Towards a methodology for the characterization of teachers’ didactic-mathematical knowledge. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Techonology Education, London, v. 11, n. 6, p. 1429–1456, september 2015. DOI: https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1403a
PINO-FAN, L.; GODINO, J. D. Perspectiva ampliada del conocimiento didáctico-matemático del profesor. Paradigma, Maracay, v. 36, n. 1, p. 87-109, marzo 2015.
PINO-FAN, L.; GODINO, J. D.; FONT, V. Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p. 60-89, abril 2015. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v29n51a04
PINO-FAN, L. Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. Granada: Universidad de Granada, 2014.
SCHOENFELD, A.; KILPATRICK, J. Towards a theory of profiency in teaching mathematics. In: TIROSH, D.; WOOD, T. L. (eds.). Tools and processes in mathematics teacher education. Rotterdam: Sense Publishers, 2008. p. 321-354.
SEIDEL, T.; STÜRMER, K.; SCHÄFER, S.; JAHN, G. How Preservice Teachers Perform in Teaching Events Regarding Generic Teaching and Learning Components. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, Göttingen, v. 47, p. 84-96, april 2015. DOI: https://doi.org/10.1026/0049-8637/a000125.
SIERPINSKA, A. Understanding the Notion of Function. In y. In: HAREL, A.; DUBINSKY, E. (eds.). The concept of Function Aspects of Epistemology and Pedagog. USA: Publisher: Mathematical Association of America, 1992. p. 25-58.
SINTEMA, E. J.; MARBAN, J. M. Preservice Teachers’ Knowledge of Identifying and Clearing Pupils’ Misconceptions about Inverse and Composite Functions via Vignettes. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, London, v. 17, n. 1, january 2021. DOI: https://doi.org/10.29333/ejmste/9378
STEELE, M. D.; HILLEN, A. F.; SMITH, M. S. Developing mathematical knowledge for teaching in a methods course: the case of function. Journal of Mathematics Teacher Education, Rotterdam, v. 16, n. 6, p. 451–482, june 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-013-9243-6
TASSARA, A.; DETZEL, P.; RUIZ, M. El sentido de las funciones en la enseñanza. Educación Matemática, Guadalajara, v. 19, n. 2, p. 30–41, julio 2004.
WANG, Y.; BARMBY, P.; BOLDEN, D. Understanding Linear Function: A Comparison of Selected Textbooks from England and Shanghai. International Journal of Science and Mathematics Education, Taiwan, v. 15, n. 1, p. 131–153, january 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-015-9674-x
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31-05-2023
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Urrea, Y. P. ., Pino-Fan, L. R. ., & Lastra, C. G. . (2023). Criterios de idoneidad epistémica para la enseñanza de las funciones: el caso de la función inversa en contexto de microenseñanza. PARADIGMA, 44(4), 427–452. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p427-452.id1398
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