¿CÓMO ENSEÑAR LAS MATEMÁTICAS Y CIENCIAS EXPERIMENTALES? RESOLVIENDO EL DILEMA ENTRE TRANSMISIÓN E INDAGACIÓN
DOI:
10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2020.p80-106.id872Palabras clave:
Modelos didácticos, objetivismo, enfoque ontosemiótico, idoneidad didáctica.Resumen
A pesar de los enormes esfuerzos de investigación que se vienen realizando, el problema de cómo enseñar las matemáticas y las ciencias sigue abierto. Decidir entre los modelos didácticos centrados en el profesor (enseñanza transmisiva) o centrados en el estudiante (aprendizaje indagativo) plantea un dilema para la práctica educativa. En este trabajo abordamos este problema y proponemos una posible solución aplicando los supuestos y herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico. Se argumenta que la optimización del aprendizaje y el logro de una acción didáctica idónea requiere entretejer de manera dialéctica y compleja los momentos de transmisión del conocimiento por el profesor con los momentos de indagación del estudiante. La implementación de trayectorias didácticas eficientes por parte del docente, implica la articulación de diversos tipos de configuraciones didácticas gestionadas mediante criterios de idoneidad, los cuales deben tener en cuenta las dimensiones epistémica, cognitiva, afectiva, interaccional y mediacional.Palabras clave: Modelos didácticos, objetivismo, enfoque ontosemiótico, idoneidad didáctica.Como ensinar a matemática e as ciências experimentais?Resolvendo o dilema entre transmissão e indagaçãoResumoApesar dos enormes esforços de investigação que se vêm realizando, o problema de como ensinar matemática e ciências permanece em aberto. Decidir ente um modelo didático centrado no professor (ensino transmissivo) ou um modelo didático centrado no estudante (aprendizagem indagativa), representa um dilema para a prática educacional. Neste trabalho, abordamos este problema e propomos uma solução aplicando os pressupostos teóricos e ferramentas do Enfoque Ontossemiótico. Argumenta-se que a otimização da aprendizagem e a realização de uma ação didática idónea requer um cruzamento dialético e complexo dos momentos de transmissão do conhecimento pelo professor com os momentos de indagação do estudante. A implementação de trajetórias didáticas eficientes implica por parte do professor a articulação de diversos tipos de configurações didáticas orientadas por critérios de idoneidade didática, os quais devem ter em consideração as dimensões epistêmica, cognitiva, afetiva e interacional.Palavras chave: Modelos didáticos, objetivismo, enfoque ontossemiótico, idoneidade didática.How to teach mathematics and experimental sciences?Solving the inquiring versus transmission dilemmaAbstractDespite the huge research efforts that have been made, the problem of how to teach mathematics and sciences remains open. Deciding between teacher-focused teaching models (transmissive teaching) or student-focused (inquiring learning) poses a dilemma for educational practice. In this paper we address this problem and propose a solution applying the Onto-semiotic Approach assumptions and theoretical tools. We argue that the learning optimization and achievement of an appropriate didactic intervention require interweaving in a dialectical and complex way, the teacher’s moments of knowledge transmission with the student’s inquiry moments. The implementation of efficient didactic trajectories implies the articulation of diverse types of didactic configurations managed through didactical suitability criteria on the teacher´s part. These should take into account the epistemic, cognitive, affective, interactional, mediational and ecological dimensions involved in instructional processes.Keywords: didactical models, constructivism, objectivism, onto-semiotic approach, didactical suitabilityDescargas
Citas
Alfieri, L., Brooks P. J., Aldrich, N. J. & Tenenbaum, H. R. (2011). Does discovery-based instruction enhance learning? Journal of Educational Psychology, 103(1), 1-18.
Artigue, M., & Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education 45, 797–810.
Baker, G. P. & Hacker, P. M. S. (1985). Wittgenstein. Rules, grammar and necessity. An analytical commentary on the Philosophical Investigations. Glasgow: Basil Blackwell.
Ben-Chaim, D., Keret, Y. & Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education. Rotterdam: Sense Publisher
Bentley, B. & Yates, G. C. R. (2017). Facilitating proportional reasoning through worked examples: Two classroom-based experiments. Cogent Education, 4 (1), 1297213. https://doi.org/10.1080/2331186X.2017.1297213
Bloor, D. (1983). Wittgenstein. A social theory of knowledge. London: The Macmillan Press.
Boghossian, P. (2006). Behaviorism, constructivism, and Socratic pedagogy. Educational Philosophy and Theory, 38(6), 713-722.
Breda, A., Font, V. & Pino-Fan, L.R. (2018). Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, 32 (60), p. 255 - 278.
Brousseau, B. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Dordrecht: Kluwer A. P.
Burgos, & Godino, J. D. (2019). Trabajando juntos situaciones introductorias de razonamiento proporcional en primaria. Análisis de una experiencia de enseñanza centrada en el profesor, en el estudiante y en el contenido. Bolema, 33 (63), 389-410.
Burgos, M. & Godino, J. D. (2020). Modelo ontosemiótico de referencia de la proporcionalidad. Implicaciones para la planificación curricular en primaria y secundaria. Avances de Investigación en Educación Matemática - AIEM (en prensa).
Ernest, P. (1994). Varieties of constructivism: Their metaphors, epistemologies, and pedagogical implications. Hiroshima Journal of Mathematics Education, 2, 1-14.
Font, V., Godino, J. D. & Gallardo, J. (2013). The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, 82, 97–124.
Fox, R. (2001). Constructivism examined. Oxford Review of Education, 27 (1), 23-35.
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht: Kluwer.
Godino, J. D. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 11, 111-132.
Godino, J. D. (2019). How to teach mathematics and experimental sciences? Solving the inquiring versus transmission dilemma. In K. O. Villalba-Condori, A. Adúriz-Bravo, F. J. García-Peñalvo & J. Lavonen (Eds.), Proceeding of the Congreso Internacional Sobre Educación y Tecnología en Ciencias - CISETC 2019 (Arequipa, Perú, December 10-12, 2019) (pp. 71-81). Aachen, Germany: CEUR-WS.org.
Godino, J. D. Aké, L., Gonzato, M. & Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32.1, 199-219.
Godino J. D., Batanero C., Cañadas G. R., & Contreras, J. M. (2015). Linking inquiry and transmission in teaching and learning mathematics. En K. Krainer & N. Vondrobá (Eds.), Proceedings of the Ninth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (CEME9, 4-8 February 2015) (pp. 2642-2648). Prague, Czech Republic: Charles University in Prague, Faculty of Education and ERME.
Godino, J. D. Batanero, C. & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127-135.
Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2019). The onto-semiotic approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39 (1), 37- 42.
Godino, J. D., Contreras, A. & Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1), 39-88.
Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. & Castro, C. de (2009). Aproximación a la dimensión normativa en Didáctica de la Matemática desde un enfoque ontosemiótico. Enseñanza de las Ciencias, 27(1), 59–76.
Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. y Lurduy, O. (2011). Why is the learning of elementary arithmetic concepts difficult? Semiotic tools for understanding the nature of mathematical objects. Educational Studies in Mathematics, 77 (2), 247-265.
Godino, J. D., Neto, T., Wilhelmi, M. R., Aké, L., Etchegaray, S. & Lasa, A. (2015). Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas escolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica y antropológica. Avances de Investigación en Educación Matemática, 8, 117-142.
Godino, J. D., Rivas, H., Burgos, M. & Wilhelmi, M. D. (2018). Analysis of didactical trajectories in teaching and learning mathematics: overcoming extreme objectivist and constructivist positions. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(1), 147-161
Harris, P. L (2012). The child as anthropologist. Infancia y Aprendizaje, 35 (3), 259-277.
Hmelo-Silver, C. E., Duncan, R. G., & Chinn, C. A. (2007). Scaffolding and achievement in problem-based and inquiry learning: A response to Kirschner, Sweller, and Clark (2006). Educational Psychologist, 42(2), 99–107.
Hudson P., Miller S. P., & Butler F. (2006). Adapting and merging explicit instruction within reform based mathematics classrooms. American Secondary Education, 35(1), 19-32
Jonassen D. H. (1991). Objectivism vs. constructivism: do we need a new philosophical paradigm? Educacional Technology Research & Development, 39(3), 5-14.
Kirschner P. A., Sweller J., & Clark R. E. (2006). Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41(2), 75-86.
Lamon, S. (2007). Rational number and proportional reasoning. Toward a theoretical framework for research. En, F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629-667). New York, NY: Information Age Pub Inc.
Linn, M. C., Clark, D., & Slotta, J. D. (2003). WISE design for knowledge integration. Science Education, 87(4), 517–538.
Mayer, R. E. (2004). Should there be a three-strikes rule against pure discovery learning? American Psychologist, 59 (1), 14 - 19.
Miyakawa, T. y Winsløw, C. (2009). Didactical designs for students’ proportional reasoning: an “open approach” lesson and a “fundamental situation”. Educational Studies in Mathematics, 72, 199–218.
Radford, L. (2006). Introducción. Semiótica y educación matemática. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, Número especial, pp. 7-22.
Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivación. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(2), 132-150.
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In: D. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning (p. 334-370). New York: MacMillan.
Simon M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy form a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145.
Simon M. A., & Tzur R. (2004). Explicating the role of mathematical tasks in conceptual learning: An elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 91-104.
Steele M. M. (2005). Teaching students with learning disabilities: Constructivism of behaviorism? Current Issues in Education, 8(10). Retrieved from http://cie.ed.asu.edu/coume8/number10
Sweller J., Kirschner P. A., & Clark R. E. (2007). Why minimally guided teaching techniques do not work: A reply to commentaries. Educational Psychologist, 42(2), 115-121.
Thaler, R. H., & Sunstein, C. R. (2008). Nudge improving decisions about health, wealth and happiness. Yale University Press.
Zhang, L. (2016). Is inquiry-based science teaching worth the effort? Some thoughts worth considering. Science Education, 25, 897-915.
Wilhelmi, M. R. (2017). Proporcionalidad en Educación Primaria y Secundaria. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos.
Disponible en, enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html
Wittgenstein, L. (1953). Philosophical investigations. New York, NY: The MacMillan Company.
Wittgenstein, L. (1978). Remarks on the foundations of mathematics (3rd. ed.). Oxford, England: Basil Blackwell.
Vygotsky, L. S. (1993). Pensamiento y lenguaje. [Obras escogidas II, pp. 9-287]. Madrid: Visor.
Descargas
Publicado
Métricas
Visualizações do artigo: 1051 PDF downloads: 392