HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA, UNA RUTA DE INVESTIGACIÓN, CREATIVIDAD Y DIVERSIDAD CULTURAL

Authors

  • Ligia Arantes Sad ligia.sad@ifes.edu.br
    Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Vitória (Ifes-Vitória), Brasil
    http://orcid.org/0000-0002-2758-8380
  • Claudia Alessandra C. de Araujo Lorenzoni claudia.araujo@ifes.edu.br
    Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Vitória (Ifes-Vitória), Brasil

DOI:

10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2020.p212-239.id839

Keywords:

Historia de las matemáticas. Educación matemática escolar. Juegos indígenas tradicionales. Investigación y creatividad.

Abstract

El texto discute el potencial y las contribuciones de la Historia de las Matemáticas en las prácticas de enseñanza de la Educación Matemática, ilustrada por dos episodios específicos de la práctica pedagógica de los autores. Toma como notas teóricas estudios como los de Ferreira, D'Ambrosio, Barbin, Jankivist y Vianna sobre los argumentos, implicaciones y sugerencias dirigidas al uso didáctico de la historia de las matemáticas. Los fundamentos de los autores se basan en un diálogo con la etnomatemática, entendiendo así las matemáticas escolares o las matemáticas, vistas en una forma occidental dominante, como una entre otras posibilidades de hacer y pensar matemáticamente. A lo largo del texto, la historia se destaca como un subsidio para la creación, tanto individual como colectiva, de explicaciones, relaciones de significados, objetos y significados que no se constituyeron hasta entonces. La creatividad, desde la perspectiva de Karwowski, Jankovska y Szwajkowski, y la investigación, en la línea de Ponte, se presentan como elementos relevantes en el proceso de enseñanza para estimular en cada estudiante una relación de construcción y apropiación del conocimiento matemático escolar de manera participativa. , interrogador y productor de nuevos conocimientos. Como resultado, señalamos: ser capaces de unir teorías e ideas científicas al analizar el potencial y las contribuciones de la Historia de las Matemáticas en las prácticas de enseñanza de la enseñanza de las matemáticas en la escuela, involucrando investigación y creatividad en metodologías y contextos híbridos de diferentes culturas.Palabras clave: Historia de las matemáticas. Educación matemática escolar. Juegos indígenas tradicionales. Investigación y creatividad.  HISTORY OF MATHEMATICS IN MATHEMATICAL EDUCATION, A ROUTE OF RESEARCH, CREATIVITY AND CULTURAL DIVERSITY AbstractThe text discusses the potential and contributions of the History of Mathematics in teaching practices in Mathematical Education, illustrated by two specific episodes of the authors' pedagogical practice. It takes as theoretical notes studies like those of Ferreira, D'Ambrosio, Barbin, Jankivist and Vianna about the arguments, implications and suggestions directed to the didactic use of the history of mathematics. The authors' foundations are based on a dialogue with Ethnomathematics, thus understanding school mathematics or mathematics - seen in a dominant Western way - as one among other possibilities of doing and thinking mathematically. Throughout the text, history stands out as a subsidy for the creation, both individual and collective, of explanations, relations of meanings, objects and meanings that were not constituted until then. Creativity, from the perspective of Karwowski, Jankovska and Szwajkowski, and research, in the Ponte line, are presented as relevant elements in the teaching process in order to stimulate in each student a relationship of construction and appropriation of school mathematical knowledge in a participatory way, questioner and producer of new knowledge. As a result we point out - being able to unite theories and scientific ideas when analyzing potentialities and contributions of the History of Mathematics in teaching practices of school Mathematics teaching, involving research and creativity in hybrid methodologies and contexts of different cultures.Keywords: History of Mathematics. School mathematical education. Traditional indigenous games. Research and creativity. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, UMA VIA DE INVESTIGAÇÃO, CRIATIVIDADE E DIVERSIDADE CULTURAL ResumoO texto discute potencialidades e contribuições da História da Matemática em práticas docentes da Educação Matemática, ilustradas por dois episódios específicos da prática pedagógica das autoras. Toma como apontamentos teóricos estudos como os de Ferreira, D’Ambrosio, Barbin, Jankivist e Vianna acerca dos argumentos, implicações e sugestões direcionadas ao uso didático da história da matemática. Os fundamentos das autoras são alicerçados em diálogo com a Etnomatemática, entendendo, assim, a matemática ou a matemática escolar - vista de modo ocidental dominante – como uma entre outras possibilidades do fazer e pensar matematicamente. Ao longo do texto, destaca-se a história como subsídio para criação, tanto individual quanto coletiva, de explicações, relações de significados, objetos e sentidos que não estavam até então constituídos. A criatividade, na perspectiva de Karwowski, Jankovska e Szwajkowski, e a investigação, na linha de Ponte, são apresentadas como elementos relevantes no processo de ensino a fim de estimular em cada estudante uma relação de construção e apropriação do conhecimento matemático escolar de forma participativa, questionadora e produtora de novos conhecimentos. Como resultado apontamos - poder unir teorias e ideias científicas ao analisar  potencialidades e contribuições da História da Matemática em práticas docentes do ensino da Matemática escolar, envolvendo a investigação e a criatividade em metodologias híbridas e contextos de diferentes culturas.Palavras-chave: História da Matemática. Educação matemática escolar. Jogos tradicionais indígenas. Investigação e criatividade.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Ligia Arantes Sad, Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Vitória (Ifes-Vitória), Brasil

Ligia Arantes SadDoutora em Educação Matemática; (UNESP - Rio Claro, São Paulo - Brasil); Área de investigação: Educação; Linha de investigação: Educação Matemática e História da Matemática. Professora do Curso de Pós-Graduação de Educação em Ciências e Matemática (EDUCIMAT), IFES - Vila Velha e Professora da Coordenadoria de Matemática (COMAT) do Ifes- Vitória, ES/Brasil. Integrante do Grupo de pesquisas em História da Matemática e Saberes tradicionais (GHMat). https://orcid.org/0000-0002-2758-8380

Claudia Alessandra C. de Araujo Lorenzoni, Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Vitória (Ifes-Vitória), Brasil

Doutora em Educação (PUC – Rio e Janeiro, RJ/Brasil; Área de investigação: Educação; Linha de investigação: Educação Matemática e História da Matemática. Professora da Coordenadoria de Matemática (COMAT) do IFES- Vitória/ES (Brasil). Integrante do Grupo de pesquisas em História da Matemática e Saberes tradicionais (GHMat). Mais informações no Currículo Lattes: http://Lattes.cnpq.br/8159438057989251

References

Alves, A. M. (2003). A história dos jogos e a constituição da cultura lúdica. Revista Linhas, 4, n.1. Acesso em 05 de abril de 2020, disponível em http://www.revistas.udesc.br/index.php/linhas/article/view/1203

Barbin, E. (2006) Apports de l’histoire des mathématiques et de l’histoire des sciences dans l’enseignement , Tréma, 26 , 2006, 20-28.

Bishop, A. (1999). Enculturación Matemática: La educación matemática desde uma perspectiva cultural. Barcelona, Espãna: Pidós Ibérica.

Boyer, C. B. (1996). História da Matemática. São Paulo: Edgar Blucher.

Brasil. (1996). Lei 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Diário Oficial da União. Brasília, DF, v. 134, n. 248, p. 27833-841, 23 dez. 1996.

Brasil MEC. (1998). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental.

Brasil IBGE. (2013). O Brasil indígena. Distribuição Espacial da População Indígena. Brasil: Fundação Nacional do Índio. (Folder) Acesso em 05 de abril de 2020, disponível em http://www.funai.gov.br/arquivos/conteudo/ascom/2013/img/12-Dez/encarte_censo_indigena_02%20B.pdf

Brasil MEC. (2018). Base Nacional Comum Curricular: Ensino Médio. Brasília: MEC/Secretaria de Educação Básica, 2018.

Brasil MS (2019). Saúde indígena: análise da situação de saúde no SasiSUS. Brasília: Ministério da Saúde. Acesso em 05 de abril de 2019, disponível em http://bvsms.saude.gov.br/bvs/publicacoes/saude_indigena_analise_situacao_sasisus.pdf

Boyer, C. B. (1974). História da Matemática. Tradução Elza Gomide. São Paulo: Edgard Blüche, USP.

Burke, P. (2005). O que é história cultural? (S. G. Paula, Trad.) Rio de Janeiro: Jorge Zahar.

Carvalho, M. L. (2018, agosto). Depoimento: Mauro Luiz Carvalho (Guarani). Depoimento concedido a C. A. C. A. Lorenzoni. Aracruz. Mimeografado.

Coutinho, L. F. (2009). Mehinaku: Desing gráfico de um jogo de tabuleiro. Monografia (Monografia em Desenho Industrial), FAAP - Fundação Armando Álvares Penteado, São Paulo. Acesso em 25 de dezembro de 2018, disponível em https://issuu.com/lfbaroni/docs/mehinaku

D'Ambrosio, U. (2001). Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica.

Decreto nº 6040, de 07 de fevereiro de 2007. (07 de fevereiro de 2007). Institui a Política Nacional de Desenvolvimento Sustentável dos Povos e Comunidades Tradicionais. Diário Oficial da União. Recuperado a partir de http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2007/decreto/d6040.htm

Diegues, A. C.; Arruda, R. S. V. (Orgs). (2001). Saberes tradicionais e biodiversidade no Brasil. Brasília: Ministério do Meio Ambiente; São Paulo: USP.

Fernandes, M. (2009). Poesia Matemática. Rio de Janeiro: Desiderata.

Ferreira, M. K. L. (1998). Madikauku: os dez dedos das mãos, matemática e povos indígenas no Brasil. Brasília: MEC.

Ferreira, M. B., Vinha, M., & Souza, A. F. (2008). Jogos de tabuleiro: um percurso em etnias. Revista Brasileira de Ciência e Movimento, 16 (1), pp. 47-55.

Fleming, V., Vidor, K., & Cukor, G. (Diretores). (1939). O Mágico de Oz [Filme Cinematográfico]. Título Original: The Wizard of Oz. Warner Bros.

G1 RS. (03 de setembro de 2015). Jogos Farroupilhas: conheça as regras do Jogo do Osso. Acesso em 01 de abril de 2020, disponível em http://g1.globo.com/rs/rio-grande-do-sul/semana-farroupilha/2015/noticia/2015/09/jogos-farroupilhas-conheca-regras-do-jogo-do-osso.html

Gardeño, A. J. D. (2000). El legado de las Matemáticas: De Euclides a Newton, los gênios a través de sus libros. Sevilla: Consejería de Cultura.

Gerlovina, Z. (2011). Eureka! Unraveling the mystery behind creativity. Switzerland: Springer International Publishing.

Guillemette, D. (2017). History of mathematics in secondary school teachers’ training: towards a nonviolent mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 96.

Grando, B. S. (2010). Jogos e culturas indígenas: Possibilidades para a educação intercultural. Cuiabá: EdUFMT.

Jankvist, U.T. (2009). A categorization of the “whys” and “hows” of using history in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, v.71, n. 3, p. 235-261.

Karwowski, M.; Jankowska, D. M.; Szwajkowski , W. Creativity, Imagination, and Early Mathematics Education. In: Leikin, R. Sriraman, B. (eds.). (2017). Creativity and Giftedness. Switzerland: Springer International Publishing .

Kline, M. (1999). El pensamiento matemático desde la antigüedad a nuestros días. Madrid: Alianza Editorial.

Lima, M. d., & Barreto, A. (2005). O Jogo da Onça e Outras Brincadeiras Indígenas. São Paulo: Panda Books.

Lorenzoni, C. A. (2014). Os Guarani do Espírito Santo: Um estudo de motivos gráficos da cestaria. In: S. Nobre, F. Bertato, & L. Saraiva (Ed.), 6º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática (pp. 889-909). São João del Rei: Sociedade Brasileira de História da Matemática - SBHMat.

Lorenzoni, C. A., & Sad, L. A. (2018). História da Matemática e o “fazer matemática” na Educação Básica. HISTEMAT – Revista de História da Educação Matemática, Ano 4. v. 1, pp. 75-89.

Magalhães, D. R. (2007). Concepções, crenças e atitudes dos educadores tupinikim frente à matemática. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Espírito Santo, Programa de Pós-Graduação em Educação, Vitória.

Mendes, I. (2009). Atividades históricas para o ensino de Trigonometria. In: Miguel, A. et al. História da Matemática em atividades didáticas. 2 ed. São Paulo: Livraria da Física.

Millán, G. P. (2012). Los Juegos de mesa: Creación y producción. Dissertação de Mestrado, Universidad de Granada, Granada, España.

Mlodinow, L. (2011). O andar do bêbado. Como o acaso determina nossas vidas. Rio de Janeiro: Zahar.

Nascimento, A. C. (2004). Escola indígena: Palco das diferenças. Campo Grande: UCDB.

Onstad, T. (December de 2017). Is the Mathematics We See the Mathematics They Do? Journal of Mathematics and Culture, 11, pp. 133-159.

Perera, C. S., Oliveras, A. F., & Oliveras, M. (2016). Play in Scientific and Mathematical Non-Formal Education: Bagh Chal, a Tigers-and-Goats Game. In: Z. Bekirogullari (Ed.), The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences EpSBS: 4th Annual International Conference on Cognitive - Social, and Behavioural Sciences. VIII, pp. 178-191. UK: Future Academy. doi:http://dx.doi.org/10.15405/epsbs.2016.05.19

Ponte, J. P. (2003). Investigação sobre investigações matemáticas em Portugal. Investigar em Educação, p. 93-169.

Ponte, J. P, Brocardo, J.; Oliveira, H. (2013). Investigações Matemáticas na sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica.

Portal das Missões (2019, 02 janeiro). Tava ou o Jogo do Osso. [Site]. Recuperado a partir de http://www.portaldasmissoes.com.br/site/view/id/1450/status/success

Portal das Missões (2019, 04 janeiro). Tava ou o Jogo do Osso. [Site]. Recuperado a partir de http://www.portaldasmissoes.com.br/site/view/id/1450/tava-ou-jogo-do-osso.html

Puente, F. B., Visintini , G. F., Souza , R. A., & Lorenzoni , C. C. (2019). Pitágoras e o Espantalho: Entre teoremas e equívocos. Anais da 8ª semana da Matemática (pp. 68 - 71). Vitória: Ifes - Vitória.

Radford, L. (2011). Cognição Matemática: História, antropologia e epistemologia. São Paulo: Livraria da Física.

Radford, L. Furinghetti, F., & Katz, V. (2007). The topos of meaning or the encounter between past and present. Educational Studies in Mathematics, 66(2), 107-110.

Rogers, L. ; Pope, S. (2019). Tools and strategies for the history of mathematics in the classroom. In: Curtis, F. (Ed.) Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 39 (2), June 2019.

Roque, T. (2012). História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar.

Silva, C. M., & Lorenzoni, C. C. (janeiro/dezembro de 2002). O velho conhecido Teorema de Pitágoras e suas demonstrações. História & Educação Matemática, pp. 111-122.

Silva, V. (2016). Etnologia indígena: Revitalização da identidade cultural e linguística tupinikim do Espírito Santo. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Linguística, Instituto de Letras, Universidade de Brasília, Brasília.

Singh, S. (2013). Os Segredos Matemáticos dos Simpsons. Rio de Janeiro: Record.

Stewart, I. (2013). Dezessete equações que mudaram o mundo. Rio de Janeiro: Zahar.

Viana, C. R. (1995). Matemática e Histórias: algumas relações e implicações pedagógicas. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Educação - Universidade de São Paulo, São Paulo.

Vinha, M. (2010). Jogo de tabuleiro como prática educativa intercultural. In: B. S. Grando (Ed.), Jogos e culturas indígenas: possibilidades para a educação intercultural (p. 27). Cuiabá: EdUFMT.

Vygotski, L. S. (1995). Obras Escogidas: problemas del desarrollo de la psique. Madrid: Visor, 1995. T. III

Zaslavsky, C. (Maio de 1989). Integrating Math with the Study of Cultural Traditions. ISGEm Newsletter, 4 (2). Acesso em 01 de novembro de 2017, disponível em https://web.nmsu.edu/~pscott/isgem42.htm

Published

2020-04-21

Métricas


Visualizações do artigo: 451     PDF (Español (España)) downloads: 196

How to Cite

Sad, L. A., & Lorenzoni, C. A. C. de A. (2020). HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA, UNA RUTA DE INVESTIGACIÓN, CREATIVIDAD Y DIVERSIDAD CULTURAL. PARADIGMA, 212–239. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2020.p212-239.id839