Análisis de conocimientos didáctico-matemáticos sobre clasificación de poliedros con futuros maestros de educación primaria

Auteurs

DOI :

10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p293-320.id1404

Mots-clés :

Clasificación, Educación Primaria, Formación de maestros, Poliedros, Tipos de conocimiento

Résumé

En el contexto de la Educación Matemática, se reconoce que el conocimiento estrictamente matemático no es suficiente para la enseñanza de las matemáticas. Diversas investigaciones se han orientado a caracterizar el conocimiento didáctico-matemático necesario para la enseñanza de las matemáticas en niveles superiores y en educación secundaria. Sin embargo, en el contexto de la formación de futuros docentes de educación primaria se encuentra en un menor nivel de exploración. El objetivo de este artículo es describir los conocimientos didáctico-matemáticos sobre la clasificación de poliedros de un grupo de futuros maestros de educación primaria. Se presenta una investigación de carácter mixto. Se usan herramientas del enfoque Onto-semiótico para analizar las respuestas de los participantes a una tarea profesional que involucra el uso de material manipulativo. Se encuentra que los futuros maestros identifican y construyen figuras prototípicas. Sus criterios de clasificación estan orientados por elementos perceptivos como la forma, el tamaño y el color; algunos realizan clasificaciones dicotómicas (regulares-irregulares), asignando en ocasiones la categoría de forma equivocada y en algún caso se alude a la simetría como elemento a considerar en una clasificación. Se identifica en el conocimiento de los futuros maestros, errores típicos del aprendizaje de la geometría como el uso de estructuras de 2D para referir a objetos en 3D, así como la denominación incorrecta de figuras geométricas y sólidos. Se propone una discusión en torno a los planteamientos de los programas de formación inicial sobre la  educación geométrica de los futuros maestros.

Téléchargements

Les données relatives au téléchargement ne sont pas encore disponibles.

Bibliographies de l'auteur

Juan Pablo Vargas Herrera, Universitat de Barcelona

Licenciado en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia, Magister en Educación Matemática de la Universidad de Santiago de Chile y Estudiante del Doctorado en Didáctica de las ciencias, las artes y las humanidades de la Universidad de Barcelona. Ha desarrollado docencia en diversas instituciones de educación secundaria y superior y estudia la formación de futuros maestros de matemáticas, el desarrollo del pensamiento geométrico y los fenómenos asociados al proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas desde el Enfoque Ontosemiótico.

Yuly Vanegas, Universitat de Lleida

Doctora en Didáctica de las Matemáticas de la Universitat de Barcelona. Profesora Lectora Serra Húnter del Departamento de Matemáticas de la Universitat de Lleida. Miembro del grupo de investigación: Práctica Educativa y Actividad Matemática – GIPEAM. Actualmente coordina el grupo IEMI de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM). Sus líneas de investigación están centradas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en las primeras edades, la formación de profesores y el aprendizaje interdisciplinar a través de las matemáticas.

Joaquín Giménez, Universitat de Barcelona

Doctor en Educación de la Universitat Autònoma de Barcelona. Profesor Catedrático de Didáctica de las matemáticas en la Universidad de Barcelona. Miembro de la Comisión Internacional para el Estudio y la Mejora de la Educación Matemática (CIEAEM), así como de otras redes nacionales e internacionales de investigación en educación matemática. Miembro del grupo de investigación: Grupo de Investigación Enseñanza y Aprendizaje Virtual - GREAV. Sus líneas de investigación están centradas en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en diferentes etapas y en la formación del profesorado.

Références

ABD, R.; ABDULLAH, A.; MOKHTAR, M.; ATAN, N.; ABU, M. Evaluation by experts and designated users on the learning strategy using sketchup make for elevating visual spatial skills and geometry thinking. Bolema, Rio Claro, v. 31, n. 58, p. 819–840. 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v31n58a15

ARNAS, Y. A.; ASLAM, A. G. D. Children’s classification of geometric shapes. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Derogase, Çukurova, v.19, n.1, p. 254–270. 2010

BADIA, A.; CANO, M. Dificultades de aprendizaje de contenidos curriculares. 1 ed. Barcelona: Ed. UOC, 2013.

BALL, D. Bridging practices: Intertwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. Journal of Teacher Education, [s.l], v. 51, p. 241–247, 2000. DOI: https://doi.org/10.1177/0022487100051003013

BALL, D.; THAMES, M.; PHELPS, G. Content knowledge for teaching. What makes it special? Journal of Teacher Education, [s.l], v. 59, n. 5, p. 389–407, 2008. DOI: https://doi.org/10.1177/0022487108324554

BERNABEU, M.; LLINARES, S.; MORENO, M. Características de la comprensión de figuras geométricas en estudiantes de 6 a 12 años. En J. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 157–166). Zaragoza: SEIEM, 2017.

BESWICK, K.; CHAPMAN, O. Discussion group 12: Mathematics teacher educators’ knowledge for teaching. Conducted at the 12th International Congress on Mathematics Education held in Seoul, South Korea, 2012.

CARREÑO, E.; CLIMENT, N. Conocimiento del contenido sobre polígonos de estu- diantes para profesor de matemáticas. PNA, Granada, v. 5, n. 1, p. 183–195, 2010.

CARRILLO, J.; CLIMENT, N.; CONTRERAS, L.; RIBEIRO, C. Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) in the «Dissecting an equilateral triangle» problem. RIPEM-International Journal for Research in Mathematics Education, [s.l], v. 7, n. 2, p. 88–107, 2017.

CLEMENTS, D.; SWAMINATHAN, S.; HANNIBAL, M.; SARAMA, J. Young children’s concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, [s.l], v. 30, p. 192–212, 1999. DOI: https://doi.org/10.2307/749610

COPLEY, J. The young child and mathematics. Washington, DC: National Association for the Education of Young Children, 2000.

CONTRERAS, L.; BLANCO, L. Un modelo formativo de maestros de primaria en el área de matemáticas en el ámbito de la geometría. En L. C. Contreras y L. J. Blanco (Eds.), Aportaciones a la formación inicial de maestros en el área de matemáticas: una mirada a la práctica docente (pp. 93–124). Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura, 2002.

CRUZ A.; GEA M.; GIACOMONE B. Criterios de idoneidad epistémica para el estudio de la geometría espacial en educación primaria. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, 2017.

DUVAL, R. Understanding the mathematical way of thinking – The registers of semiotic representations. Cham: Springer, 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9

ESCRIVÁ, M.; JAIME, A.; GUTIÉRREZ, Á. Uso de software 3D para el desarrollo de habilidades de visualización en Educación Primaria. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, Valladolid, v. 7, n. 1, p. 42–62, 2018. DOI: https://doi.org/10.24197/edmain.1.2018.42-62

FENNEMA, E.; FRANKE, M. Teachers’ knowledge and its impact. In A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 147–164). New York, NY, England: Macmillan, 1992.

FONT, V.; GODINO, J.; GALLARDO, J. The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 82, n. 1, p. 97–124, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0

FUJITA, T. Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, [s.l], v. 31, n. 1, p. 60–72, 2012. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.08.003

GARCÍA-GARCÍA, J. Escenarios de exploración de conexiones matemáticas. Números: Revista de didáctica de las matemáticas, Canarias, v. 100, p. 129–133, 2019.

GODINO, J.; BATANERO, C.; FONT, V. The Onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM, Hamburgo, v. 39, n. 1, p. 127–135, 2007. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1

GODINO, J.; BATANERO, C.; FONT, V.; GIACOMONE, B. Articulando conocimientos y competencias del profesor de matemáticas: el modelo CCDM. En C. Fernández, J. L. González, F. J. Ruiz, J. A. Macías, A. Jiménez, M. T. Sánchez, P. Hernández, T. Fernández y A. Berciano (eds.), Investigación en educación matemática XIX (pp. 272–285). Málaga: SEIEM. 2016.  

GODINO, J. D.; GIACOMONE, B.; FONT, V.; PINO-FAN, L. Conocimientos profesionales en el diseño y gestión de una clase sobre semejanza de triángulos. Análisis con herramientas del modelo CCDM. Avances de Investigación en Educación Matemática, [s.l], n. 13, p. 63 – 83, 2018. DOI: https://doi.org/10.35763/aiem.v0i13.224

GONZATO, M.; GODINO, J.; NETO, T. Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matemática, Guadalajara, v. 23, n. 3, p. 5–37, 2011. DOI: https://doi.org/10.17583/redimat.2016.1984

GUALDRÓN, E.; GUTIÉRREZ, A. Una aproximación a los descriptores de los niveles de razonamiento de Van Hiele para la semejanza. En M. Camacho, P. Flores y P. Bolea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XI (pp. 369–380). Tenerife, España: Caja Canarias y Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática SEIEM. 2007.

GUILLÉN, G. Sobre el aprendizaje de conceptos geométricos relativos a los sólidos. Ideas erróneas. Enseñanza de las Ciencias, Barcelona, v. 18, n. 1, p. 35–53, 2000. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.4055

GUTIÉRREZ, A.; JAIME, A. On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, Framingham, v. 20, n. 2&3, p. 27–46, 1998.

GUTIÉRREZ, A.; JAIME, A. Análisis del aprendizaje de geometría espacial en un entorno de geometría dinámica 3-dimensional. PNA, Granada, v. 9, n. 2, p. 53–83, 2015.

KELLY, A.; LESH, R.; BAEK, J. Handbook of design research in methods in education. Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching. New York, NY: Rotledge, 2008.

LLINARES, S.; KRAINER, K. Mathematics (student) teachers and teacher educators as learners. in A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 429–459). Rotterdam: Sense Publishers. 2006.

MOLINA, M.; CASTRO, E.; MOLINA, J.; CASTRO, E. Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las ciencias, Barcelona, v. 29, n. 1, p. 75–88, 2011. DOI: https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n1.435

MUÑÓZ-CATALÁN, M.; MONTES, M.; CARRILLO, J.; CLIMENT, N.; CONTRERAS-GONZÁLEZ, L.; AGUILAR-GONZÁLEZ Á. La clasificación de las figuras planas en primaria: Una visión de progresión entre etapas y ciclos. Universidad de Huelva Servicio de Publicaciones, 2013.

PATKIN, D. Various ways of inculcating new solid geometry concepts. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, Turquía, v. 3, n. 2, p. 140–154, 2015. DOI: https://doi.org/10.18404/ijemst.99466

PHILIPP, R. Mathematics teachers’ beliefs and affect. In F.K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 257-315). Charlotte, NC: Information Age Pub. 2007.

PINO-FAN, L.; ASSIS, A.; CASTRO, W. Towards a methodology for the characterization of teachers’ didactic-mathematical knowledge. EURASIA J. Math. Sci. Technol. Educ, London, v. 11, p. 1429–1456, 2015. DOI: https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1403a

PINO-FAN, L.; CASTRO, W.; FONT, V. A macro tool to characterize and develop key competencies for the mathematics teacher’s practice. Int. J. Sci. Math. Educ, Turquía, v. 20, p. 1–26, 2022. DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-022-10301-6

PINO-FAN, L.; GODINO, J. Perspectiva ampliada del conocimiento didáctico-matemático del profesor. Paradigma, Maracay, v. 36, n. 1, p. 87–109, 2015.

PINO-FAN, L.; GODINO, J.; FONT, V. Assessing key epistemic features of didactic-mathematical knowledge of prospective teachers: The case of the derivative. J. Math. Teach. Educ, [s.l], v. 21, p. 63–94, 2018. DOI: https://doi.org/10.1007/s10857-016-9349-8

SCAGLIA, S.; MORIENA, S. Prototipos y estereotipos en geometría. Educación Matemática, Guadalajara, v. 17, n. 3, p. 105–120, 2005.

SHULMAN, L. S. Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, [s.l], v. 15, n. 2, p. 4–14, 1986.

SHULMAN, L. S. Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, Cambridge v. 57, n. 1, p. 1–22, 1987.

SINCLAIR, N.; BRUCE, C. New opportunities in geometry education at the primary school. ZDM, Hamburgo, v. 47, n. 3, p. 319–329, 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-015-0693-4

SULLIVAN, P.; WOOD, T. (Eds.) The international handbook of mathematics teacher education. Volume 1: Knowledge and beliefs in mathematics teaching and teaching development. Rotterdam: Sense Publishers. 2008.

TSAMIR, P.; TIROSH, D.; LEVENSON, E. Intuitive nonexamples: The case of triangles. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 69, n. 2, p. 81–95, 2008. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-008-9133-5

VIEIRA, P.; SANTOS, L. Compreensão da Representação Bidimensional de Policubos por Alunos do 6o ano em Tarefas de Avaliação Externa. Bolema, Rio Claro, v. 32, n. 62, p. 847–868, 2018. DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a05

VINNER, S. The role of definition in the teaching and learning of mathematics. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 65–81). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 1991.

WALCOTT, C.; MOHR, D.; KASTBERG, S. Making sense of shape: An analysis of children’s written responses. Journal of Mathematical Behavior, [s.l], v. 28, p. 30–40, 2009. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2009.04.001

Téléchargements

Publiée

2023-05-31

Métricas


Visualizações do artigo: 121     PDF (Español (España)) downloads: 68

Comment citer

Vargas Herrera, J. P. ., Vanegas, Y. ., & Giménez, J. . (2023). Análisis de conocimientos didáctico-matemáticos sobre clasificación de poliedros con futuros maestros de educación primaria. PARADIGMA, 44(4), 293–320. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p293-320.id1404