Aplicación del modelo de Van Hiele al estudio de los conceptos de perímetro y área en una escuela rural con aulas multigrado

Autores/as

DOI:

10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024009.id1338

Palabras clave:

Niveles de razonamiento, Grado de adquisición, Perímetro, Área, Aula multigrado

Resumen

La investigación se centra en el análisis de los niveles de razonamiento geométrico y los grados de adquisición, de acuerdo con el modelo de Van Hiele, que obtienen los estudiantes de 5º y 6º de Educación Básica de una escuela rural con aulas multigrado, al implementar una unidad didáctica sobre perímetro y área de cuadriláteros. La metodología es mixta, con un diseño pre-experimental, con aplicación de pre-test y post-test. La muestra está constituida por 7 estudiantes en un curso multigrado. Para el análisis de los niveles de razonamiento, se tomaron en cuenta los tipos de respuesta de los estudiantes, los que son de utilidad para ponderar las respuestas y con ello lograr medir los grados de adquisición. Se describen resultados antes y después de la implementación que, aplicando la prueba no paramétrica Wilcoxon para muestras emparejadas, evidencian cambios positivos mostrando diferencias estadísticamente significativas, logrando alcanzar los niveles de razonamiento y grados de adquisición acordes a su nivel educacional.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

ARAVENA, M. y CAAMAÑO, C. Niveles de razonamiento geométrico en estudiantes de establecimientos municipalizados de la región del Maule. Talca, Chile. RELIME, 16(2), 139-178.

ARAVENA, M., GUTIÉRREZ, Á. y JAIME, A. (2016). Estudios de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 107-128.

AZHARI, N. (1998). Using the intuitive rule “same of A, same of B” in conservation tasks. Tel Aviv University.

BARRANTES-LÓPEZ, M., LÓPEZ-LÓPEZ, M. y FERNÁNDEZ-LENO, F. (2014). Las representaciones geométricas en los libros de textos utilizados en la Comunidad Autónoma de Extremadura. Campo Abierto. Revista de Educación, 33(1), 97-116.

BURGER, W. F. y SHAUGHNESSY, J. M. (1986). Characterizing the Van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48.

BURGER, W. F. y SHAUGHNESSY, J. M. (1990). Assessing children's intellectual growth in geometry. Final report. Oregon State University.

CAMPILLO, P. y PÉREZ, P. (1998). La noción de continuidad desde la óptica de los niveles de Van Hiele. Divulgaciones Matemáticas, 6(1), 69-80.

CHILE (2012). Resultados TIMSS 2011 Chile. Estudio Internacional de Tendencias en Matemática y Ciencias. MINEDUC y TIMSS & PIRLS.

CHILE (2017). Informe Nacional: TIMMS 2015. Agencia de Calidad de la Educación.

CHILE (2018a). Bases Curriculares: Primero a Sexto Básico. Unidad de Currículum y Evaluación.

CHILE (2018b). Informe de Desarrollo Social 2018. Ministerio de Desarrollo Social.

CHILE (2019). Informe de Resultados educativos: Docentes y Directivos Educación Básica 2018. Agencia de la Calidad de la Educación.

CORCHÓN, E. (2000). La escuela rural: pasado, presente y perspectivas de futuro. Oikos-Tau.

CORCHÓN, E. (2005). La escuela en el medio rural: modelos organizativos. Da Vinci Continental.

D’AMORE, B. y FANDIÑO, M. I. (2007). Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. RELIME, 10(1), 39-68.

ESTEBAN, P. V. y LLORENS, J. L. (2003). Aspectos comparativos en la extensión den modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local. Suma, 44, 45-52.

FRIPP, A. (2012). Enseñanza de la geometría en la escuela primaria. Cómo entrelaza el maestro, en sus prácticas, la matemática, el contexto y sus alumnos. Cuadernos de Investigación Educativa, 3(18), 55-63.

FUYS, D., GEDDES, D. y TISCHLER, R. (1988). The Van Hiele Model of thinking in geometry among adolescents. NCTM.

GODINO, J. D., BATANERO, C. y ROA, R. (2004). Didáctica de la Matemática para maestros: Proyecto Edumat-Maestros. GAMI.

GUTIÉRREZ, A. (Ed.). (1994). Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizaje de la geometría en enseñanza secundaria basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele. MEC.

GUTIÉRREZ, A. (2009) Un enfoque didáctico de la enseñanza de la demostración matemática. Talca: Universidad Católica del Maule (Conferencia en marco del Proyecto Fondecyt 1090617).

GUTIÉRREZ, A. y JAIME, A. (1991). El modelo de razonamiento de Van Hiele como marco para el aprendizaje comprensivo de la Geometría. Un ejemplo: los giros. Educación Matemática, 3(2), 49-65.

GUTIÉRREZ, A. y JAIME, A. (1998). On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2-3), 27-46.

HERNÁNDEZ, R., FERNÁNDEZ, C. y BAPTISTA, M. P. (2014). Metodología de la investigación. McGraw-Hill.

HINOJO, F., RASO, F. y HINOJO, M. (2010). Análisis de la organización de la escuela rural en Andalucía: problemática y propuestas para un desarrollo de calidad. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 8(1), 79-105.

JAIME, A. (1993). Aportaciones a la interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: la enseñanza de las isometrías del plano. La evaluación del nivel de razonamiento (Tesis doctoral). Universidad de Valencia, España.

JAIME, A. y GUTIÉRREZ, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de Van Hiele. En S. LLINARES y M. V. SÁNCHEZ (Eds.), Teoría y práctica en educación matemática (295-384). Alfar.

JAIME, A. y GUTIÉRREZ, A. (1996). El grupo de las isometrías del plano. Síntesis.

JARAMILLO, C. M. y PÉREZ, P. (2001). La noción de convergencia de una serie desde la óptica de los niveles de van Hiele. Educación Matemática, 13(1), 68-80.

LAND, J. E. (1990). Appropriateness of the van Hiele model for describing students’ cognitive processes on algebra tasks as typified by college students’ learning of functions. Boston University.

LLORENS, J. L. (1996). Aplicación del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local. Suma, 22, 13-24.

MOREIRA, P. y COMITI, C. (1994). Difficultés rencontrés par des élèves de cinquième en ce qui conceme la dissociation aire/périmètre pour des rectangles. Petit x, 34, 5-29.

PRAT, M. (2015). Extensión del modelo de Van Hiele al concepto de área (Tesis doctoral). Universitat Politècnica de València, España.

PYSKALO, A. M. (1968). Geometry in grades 1-4: problems in the formation of geometric conceptions in pupils in the primary grades. Prosveshchenie.

ROGALSKI-MURET, J. (1979). Quantités physiques et structures numériques. Mesures et quantifications. Les cardinaux finis, les longueurs, surfaces et volumes. Bulletin de l’APMEP, 320, 563-586.

TIERNEY, C., BOYD, C. y DAVIS, G. (1990). Prospective primary teachers’ conceptions of area. En G. BOOKER, P. COBB, T. N. MENDICUTI (Eds.), Proceedings of the Fourteenth Psychology of Mathematics Education Conference (307-315). IGPME.

TREFFERS, A. (1987). Three dimensions: A model of goal and theory description in mathematics instruction - The Wiskobas Project. Reidel.

USISKIN, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. University of Chicago.

VAN HIELE, P. M. (1957). El problema de la comprensión en conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la geometría. (Tesis doctoral). Universidad de Utrecht, Países Bajos.

VAN HIELE-GELDOF, D. (1957). The didactics of geometry in the lowest class of secondary school (Tesis doctoral). Universidad de Utrecht, Países Bajos.

WIRSZUP, I. (1976). Breakthroughs in the psychology of learning and teaching geometry. En J. L. MARTIN y D. A. BRADBARD (Eds.), Space and geometry. Papers from a Research Workshops (pp. 75-97). ERIC Center for Science, Mathematics and Environment Education.

Descargas

Publicado

30-01-2024

Métricas


Visualizações do artigo: 307     PDF downloads: 153

Cómo citar

Bustamante-Valdés, M., Caamaño, C., Lodhi, A. ., & Díaz-Levicoy, D. (2024). Aplicación del modelo de Van Hiele al estudio de los conceptos de perímetro y área en una escuela rural con aulas multigrado. PARADIGMA, 45(1), e2024009. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024009.id1338

Número

Sección

Artículos