COMPRENSIÓN DE LAS FRACCIONES COMO MEDIDA POR ESTUDIANTES DE 6º GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
DOI:
10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p496-526.id1306Keywords:
Educación Matemática, Modelo Instruccional 4A, Regletas de CuisenaireAbstract
La introducción y enseñanza de las fracciones en la escuela primaria privilegia el significado parte-todo. Esta perspectiva tiende a desviar a los estudiantes, ya que pueden entender que el conjunto de los números racionales es una extensión del conjunto de los números naturales. Sin embargo, la investigación ha demostrado que la enseñanza de las fracciones desde una perspectiva de medición, utilizando el material de Cuisenaire, favorece el desarrollo del sentido numérico de las fracciones y permite que conceptos como las fracciones impropias y equivalentes se comprendan fácilmente y se construyan de manera efectiva. Este trabajo investiga actividades matemáticas desencadenadas por tareas exploratorias utilizando el material Cuisenaire para abordar las fracciones en la perspectiva de la medida en el 6º año de la Enseñanza Fundamental, considerando las cuatro fases del Modelo Instruccional 4A en la comprensión de las fracciones. Los resultados revelan que los estudiantes, al manipular, observar y comparar las barras, pasaron de la fase de Acciones Concretas a la Fase de Acciones Formales, dándose cuenta de las relaciones entre las barras y, de esta forma, construyeron ideas matemáticas. Los estudiantes entendieron la diferencia en la magnitud numérica de los números naturales a los números fraccionarios, reconociendo fracciones equivalentes y realizando operaciones, incluso reconociendo que cometieron errores al operar con fracciones porque usaron las propiedades de los números naturales. Además, se les introdujo en el lenguaje algebraico sin generar ninguna carga cognitiva.Downloads
Download data is not yet available.
References
Behr, M. J., Lesh, R., Post, T. R., & Silver, E. A. (1983). Rational Numbers Concepts. In: Lesh, R. & Landau, M. (Eds.). Acquisition of Mathematics Concepts and Process. New York, NY: Academic Press.
Booth, J. L.& Newton, K. J. (2012). Fractions: Could they really be the gatekeeper’s doorman? Contemporary Educational Psychology, v. 37, n. 4, p. 247-253. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0361476X12000392 Acesso em: 10, jan.2021.
Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Educação é a Base. Brasília, MEC/CONSED/UNDIME. Disponível em:http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_20dez_site.pdf. Acesso em: 15 de fevereiro de 2022.
Corso, L.V. & Dorneles, B.V. (2010). Senso numérico e dificuldades de aprendizagem na matemática. Revista Psicopedagogia. v. 27, n. 93, p. 298-309.
Creswell, A. W. (2010). Projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativo e misto. 3.ed. Porto Alegre: Artmed.
Doneda de Oliveira, V. S. & Basniak, M. I. (2021). Fracciones: comprensión de alumnos del 6º año en prácticas de enseñanza exploratoria orientados por la perspectiva de medición. Paradigma, [S. l.], v. 42, n. 3, p. 307-339. DOI: 10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2021.p307-339.id1133. Acesso em: 22 nov. 2021.
Estevam, E. J. G.& Basniak, M. I. (2019). Mobilização do pensamento estatístico no ensino exploratório. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, v. 32, n.2, p. 205-214.
Gattegno, C. (1960/2009). Arithmetic: A teacher’s introduction to the Cuisenaire-Gattegno methods of teaching arithmetic. New York: Educational Solutions Worldwide.
Gattegno, C. (1974/2010). The commonsense of teaching mathematics. New York: Educational Solutions Worldwide.
Gattegno, G. C. & Hofman, M. R. (1976). Handbook of activities for the teaching of Mathematics at the elementary school. New York: Human Education.
Kieren, T. E. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations os rational numbers. In: lesh, R. (Org.). Number and measurement: papers from a research workshop. Columbus, Ohio: Eric/Smeac, p. 101-144.
Kieren, T. E. (1980). The rational number construct – its elements and mechanisms. In: KIEREN, T. (ed.) Recent Research on Number Learning. Columbus: Eric/Smeac, p.125- 150.
Malhotra, N. K. (2004). Pesquisa de marketing: uma orientação aplicada. São Paulo: Editora Bookman.
Mattar, F. N. (1996). Pesquisa de marketing: metodologia, planejamento. 3. ed. São Paulo: Atlas.
Mcintosh, A., Reys, B.& Reys, R.E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, v. 12, n. 3, p. 2-8.
Paraná. Secretaria de Estado da Educação. (2018). Referencial Curricular Do Paraná: Princípios, Direitos e Orientações. Curitiba, PR: SEED/PR. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=166 9. Acesso em: 20 nov. 2021.
Paraná. Secretaria de Estado da Educação (2019). Currículo da Rede Estadual Paranaense. Curitiba, PR: SEED/PR. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=166 9. Acesso em: 20 nov. 2021.
Powell, A. B. (2018a). Melhorando a epistemologia de números fracionários: Uma ontologia baseada na história e neurociência. Revista de Matemática, Ensino e Cultura - REMATEC, v. 13, n. 29, p. 78-93.
Powell, A. B. (2018b). Reaching back to advance: Towards a 21st-century approach to fraction knowledge with the 4A-Instructional Model. Revista Perspectiva, v. 36, n. 2, p. 399-420.
Powell, A. B. (2019a). Measuring Perspective of Fraction Knowledge: Integrating Historical and Neurocognitive Findings. ReviSeM, n. 1, p. 1-19.
Powell, A. B. (2019b). Aprimorando o Conhecimento dos Estudantes sobre a Magnitude da Fração: Um Estudo Preliminar com Alunos nos Anos Iniciais. RIPEM: Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, v. 9, n. 2, p.50-68.
Powell, A. B. (2019c). Como uma Fração Recebe seu Nome. Revista Brasileira de Educação em Ciências e Educação Matemática: ReBECEM, Cascavel, Pr, v.3, n.3, p. 700-713.
Powell, A. B. & Ali, K. V. (2018). Design research in mathematics education: investigating a measuring approach to fraction sense. In: Custódio, J. F. et al. (Org.). Programa de PósGraduação em Educação Científica e Tecnológica (PPGECT): Contribuições para Pesquisa e Ensino. São Paulo: Livraria da Física, p. 221-242.
Sampieri, R. H.; Collado, C. F. & Lucio, M. P. B. (2013). Metodologia de pesquisa. Tradução: Daisy Vaz de Moraes. 5. ed. Porto Alegre: Penso.
Scheffer, N. F.& Powell, A. B. (2020). Frações na Educação Básica: o que revelam as pesquisas publicadas no Brasil de 2013 a 2019. Revista Paranaense de Educação Matemática – RPEM. Campo Mourão, PR, Brasil, v.9, n.20.
Schmittau, J. (2013). Cultural-historical theory and mathematics education. In: Kozulin, A.; Gindis, B. et al. (ed). Vygotsky’s educational theory in cultural context. Cambridge, UK: Cambridge, p. 225-245.
Siegler, R. S., Duncan G.J., & Davis Kean P.E. (2012). Early Predictors of High School Mathematics Achievement. Psychological Science, v. 23, n. 7, p. 691-697.
Siegler, R. S., Fazio L.K, Bailey D. H., & Zhou X, (2013). Fractions: the new frontier for theories of numerical development. Trends in Cognitive Sciences, v. 17, n. 1, p. 13-19, 1//. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364661312002653 Acesso em: 10, set. 2021.
Siegler, R. S., Thompson C. A.& Schineider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fractions development. Cognitive Psychology, v. 62, n. 4, p. 273-296. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001002851100003X
Siegler, R. S. (2016). Magnitude knowledge: the common core of numerical development. Developmental Science, v. 19, n. 3, p. 341-361.
Souza, M. A. V. F.& Powell, A. B. (2021). Como os livros didáticos do Brasil, Estados Unidos e Japão lidam com frações? Acta Scientiai, Canoas, v. 23, n. 4, p. 77-111
Torbeyns, J.; Schneider, M.; Xin, Z. & Siegler, R. S. (2015). Bridging the gap: Fraction understanding is central to mathematics achievement in students from three different continents, Learning and Instruction, v. 37, p. 5-13, https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2014.03.002.
Yang, D. C., Hsu, C.J., & Huang, M.C. (2004). A study of teaching and learning number sense for sixth grade students in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, v. 2, n. 3, p. 407-430.
Booth, J. L.& Newton, K. J. (2012). Fractions: Could they really be the gatekeeper’s doorman? Contemporary Educational Psychology, v. 37, n. 4, p. 247-253. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0361476X12000392 Acesso em: 10, jan.2021.
Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Educação é a Base. Brasília, MEC/CONSED/UNDIME. Disponível em:http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_20dez_site.pdf. Acesso em: 15 de fevereiro de 2022.
Corso, L.V. & Dorneles, B.V. (2010). Senso numérico e dificuldades de aprendizagem na matemática. Revista Psicopedagogia. v. 27, n. 93, p. 298-309.
Creswell, A. W. (2010). Projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativo e misto. 3.ed. Porto Alegre: Artmed.
Doneda de Oliveira, V. S. & Basniak, M. I. (2021). Fracciones: comprensión de alumnos del 6º año en prácticas de enseñanza exploratoria orientados por la perspectiva de medición. Paradigma, [S. l.], v. 42, n. 3, p. 307-339. DOI: 10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2021.p307-339.id1133. Acesso em: 22 nov. 2021.
Estevam, E. J. G.& Basniak, M. I. (2019). Mobilização do pensamento estatístico no ensino exploratório. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, v. 32, n.2, p. 205-214.
Gattegno, C. (1960/2009). Arithmetic: A teacher’s introduction to the Cuisenaire-Gattegno methods of teaching arithmetic. New York: Educational Solutions Worldwide.
Gattegno, C. (1974/2010). The commonsense of teaching mathematics. New York: Educational Solutions Worldwide.
Gattegno, G. C. & Hofman, M. R. (1976). Handbook of activities for the teaching of Mathematics at the elementary school. New York: Human Education.
Kieren, T. E. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations os rational numbers. In: lesh, R. (Org.). Number and measurement: papers from a research workshop. Columbus, Ohio: Eric/Smeac, p. 101-144.
Kieren, T. E. (1980). The rational number construct – its elements and mechanisms. In: KIEREN, T. (ed.) Recent Research on Number Learning. Columbus: Eric/Smeac, p.125- 150.
Malhotra, N. K. (2004). Pesquisa de marketing: uma orientação aplicada. São Paulo: Editora Bookman.
Mattar, F. N. (1996). Pesquisa de marketing: metodologia, planejamento. 3. ed. São Paulo: Atlas.
Mcintosh, A., Reys, B.& Reys, R.E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, v. 12, n. 3, p. 2-8.
Paraná. Secretaria de Estado da Educação. (2018). Referencial Curricular Do Paraná: Princípios, Direitos e Orientações. Curitiba, PR: SEED/PR. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=166 9. Acesso em: 20 nov. 2021.
Paraná. Secretaria de Estado da Educação (2019). Currículo da Rede Estadual Paranaense. Curitiba, PR: SEED/PR. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=166 9. Acesso em: 20 nov. 2021.
Powell, A. B. (2018a). Melhorando a epistemologia de números fracionários: Uma ontologia baseada na história e neurociência. Revista de Matemática, Ensino e Cultura - REMATEC, v. 13, n. 29, p. 78-93.
Powell, A. B. (2018b). Reaching back to advance: Towards a 21st-century approach to fraction knowledge with the 4A-Instructional Model. Revista Perspectiva, v. 36, n. 2, p. 399-420.
Powell, A. B. (2019a). Measuring Perspective of Fraction Knowledge: Integrating Historical and Neurocognitive Findings. ReviSeM, n. 1, p. 1-19.
Powell, A. B. (2019b). Aprimorando o Conhecimento dos Estudantes sobre a Magnitude da Fração: Um Estudo Preliminar com Alunos nos Anos Iniciais. RIPEM: Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, v. 9, n. 2, p.50-68.
Powell, A. B. (2019c). Como uma Fração Recebe seu Nome. Revista Brasileira de Educação em Ciências e Educação Matemática: ReBECEM, Cascavel, Pr, v.3, n.3, p. 700-713.
Powell, A. B. & Ali, K. V. (2018). Design research in mathematics education: investigating a measuring approach to fraction sense. In: Custódio, J. F. et al. (Org.). Programa de PósGraduação em Educação Científica e Tecnológica (PPGECT): Contribuições para Pesquisa e Ensino. São Paulo: Livraria da Física, p. 221-242.
Sampieri, R. H.; Collado, C. F. & Lucio, M. P. B. (2013). Metodologia de pesquisa. Tradução: Daisy Vaz de Moraes. 5. ed. Porto Alegre: Penso.
Scheffer, N. F.& Powell, A. B. (2020). Frações na Educação Básica: o que revelam as pesquisas publicadas no Brasil de 2013 a 2019. Revista Paranaense de Educação Matemática – RPEM. Campo Mourão, PR, Brasil, v.9, n.20.
Schmittau, J. (2013). Cultural-historical theory and mathematics education. In: Kozulin, A.; Gindis, B. et al. (ed). Vygotsky’s educational theory in cultural context. Cambridge, UK: Cambridge, p. 225-245.
Siegler, R. S., Duncan G.J., & Davis Kean P.E. (2012). Early Predictors of High School Mathematics Achievement. Psychological Science, v. 23, n. 7, p. 691-697.
Siegler, R. S., Fazio L.K, Bailey D. H., & Zhou X, (2013). Fractions: the new frontier for theories of numerical development. Trends in Cognitive Sciences, v. 17, n. 1, p. 13-19, 1//. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364661312002653 Acesso em: 10, set. 2021.
Siegler, R. S., Thompson C. A.& Schineider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fractions development. Cognitive Psychology, v. 62, n. 4, p. 273-296. Disponível em: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001002851100003X
Siegler, R. S. (2016). Magnitude knowledge: the common core of numerical development. Developmental Science, v. 19, n. 3, p. 341-361.
Souza, M. A. V. F.& Powell, A. B. (2021). Como os livros didáticos do Brasil, Estados Unidos e Japão lidam com frações? Acta Scientiai, Canoas, v. 23, n. 4, p. 77-111
Torbeyns, J.; Schneider, M.; Xin, Z. & Siegler, R. S. (2015). Bridging the gap: Fraction understanding is central to mathematics achievement in students from three different continents, Learning and Instruction, v. 37, p. 5-13, https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2014.03.002.
Yang, D. C., Hsu, C.J., & Huang, M.C. (2004). A study of teaching and learning number sense for sixth grade students in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, v. 2, n. 3, p. 407-430.
Downloads
Published
2023-01-01
Métricas
Visualizações do artigo: 147 PDF (Español (España)) downloads: 124
How to Cite
Charnei, M., & Basniak, M. I. (2023). COMPRENSIÓN DE LAS FRACCIONES COMO MEDIDA POR ESTUDIANTES DE 6º GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA. PARADIGMA, 44(1), 496–526. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2023.p496-526.id1306
Issue
Section
Artículos
English
Español (España)
Français (France)
Português (Brasil)
