Contribuições epistemológicas do livro Théorie Générale des Fonctions (1887) à formação de professores de matemática
DOI:
10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024001.id1534Keywords:
História das funções, Epistemologia das funções, Teoria das funções, Análise histórico-epistemológica, História na formação de professoresAbstract
O conceito de função é um tema amplamente debatido por pesquisadores da área de Educação Matemática que se interessam em pesquisar sobre os processos epistemológicos implicados no ensino e aprendizagem de conceitos funcionais. Este artigo discute questões epistemológicas sobre o tema e apresenta contribuições epistemológicas sobre a teoria das funções para a formação e professores de Matemática com base em uma análise histórico-epistemológica do livro Théorie Générale des fonctions (1887), de autoria de Paul Du Bois-Reymond. Nossa intenção é contribuir na formação epistemológica de professores de Matemática. Neste intuito realizamos uma pesquisa qualitativa do tipo análise histórico-bibliográfica, caracterizada pela leitura, tradução e uma análise de conteúdo do referido livro, intencionando identificar correlações entre os conteúdos matemáticos presentes no livro investigado e os assuntos tratados nos livros atuais de Matemática visando uma possível inserção de diálogo epistemológico para a formação de professores de Matemática. Os resultados apontam possibilidades de incorporação das ideias tratadas no livro de forma associada aos livros atuais na forma de complementação histórica conectando às ideias sobre funções abordadas no século XIX com as abordagens atuais estabelecidas nos livros didáticos de Matemática.Downloads
Download data is not yet available.
References
BARDIN, Laurence. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2011.
BENTIVOGLIO, J. Conversa sobre Teoria da História com o ChatGPT.Revista de Teoria da História, Goiânia, v. 26, n. 1, p. 316–335, 2023. Disponível em: https://revistas.ufg.br/teoria/article/view/75344 .Acesso em: 12 de jan 2024.
BUNGE, Mario. Teoria e realidade. Tradução Gita K. Guinsburg. São Paulo: editora Perspectiva, 2013
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia Matemática Ltda, 1951.
DUBOC, I. C. Funções - da Noção de Dependência Funcional ao Conceito Formal no Século XVIII [Rio de Janeiro] 2005 IX, 173 p. 29,7 cm. Dissertação (COPPEIUFRJ, M.Sc., História das Ciências e das Técnicas e Epistemologia, 2005).
DU-BOIS REYMOND, P. Théorie Générale des Fonctions / por Paul Du Bois-Reymond; traduzido do alemão por G. Millaud,... e A. Girot,.... 1887.
GIL, Antônio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2008.
IEZZI, Gelson, Fundamentos de matemática elementar, 8 : limites, derivadas, noções de integral / Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado. — 7. ed. — São Paulo: Atual, 2013.
MENDES, Iran Abreu. Uma história das pesquisas em História da Matemática no Brasil: produções, disseminações e contribuições à formação de professores de Matemática. Relatório de Pesquisa. Universidade Federal do Pará, Belém, 2022.
MENDES, Iran Abreu (a). Historical Creativities for the Teaching of Functions and Infinitesimal Calculus. International Electronic Journal of Mathematics Education, 16(2), in 0629. https://doi.org/10.29333/iejme/10876, 2021a.
MENDES, Iran Abreu (b). História para o Ensino de Matemática na Formação de Professores e na Educação Básica: uma Análise da Produção Brasileira (1997 -2017). Relatório de Pesquisa. Universidade Federal do Pará, Belém, 2021b.
MENDES, Iran Abreu. História da matemática no ensino: entre trajetórias profissionais, epistemologias e pesquisas. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2015. (Coleção História da Matemática para professores).
MENDES, Iran Abreu. A Investigação Histórica na Formação de Professores de Matemática. Revista Cocar 4.7 (2010): 37-48. Web. ISSN 19819269.
MENDES, Iran Abreu. Investigação Histórica no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2009.
MENDES, Iran Abreu. A investigação histórica como agente da cognição matemática na sala de aula. In: MENDES, I. A.; FOSSA, J. A.; VALDÉS, J. E. N. A história como um agente de cognição na Educação Matemática. Porto Alegre/RS: Sulina, 2006.
NASSER, L., SOUSA, G. & TORRACA, M. Transição do Ensino Médio para o Superior: como minimizar as dificuldades em cálculo? Atas do V Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (em CD). SBEM: Petrópolis, RJ, Brasil, 2012.
O'CONNOR, JJ. Paul David Gustav du Bois-Reymond. Mac Tutor, 2005. Disponível em: <https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Du_Bois-Reymond/>. Acesso em: 08 de Jan. 2024.
PIRES, R.F. O conceito de função: uma análise histórico epistemológica. XII Encontro Nacional de Educação Matemática ENEM, São Paulo: 2016.
PIRES, R. F. Função: concepções de professores e estudantes dos ensinos Médio e Superior. 440 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.
ROCHA, S. M. C. Investigação histórica na formação de professores de matemática: um estudo centrado no conceito de função. 2008. 188 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2008.
RORATTO, C. A história da matemática como estratégia para o alcance da aprendizagem significativa do conceito de função. 2009. 199 f. Dissertação (Pós Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática do Centro de Ciências Exatas). Universidade Estadual de Maringá, 2009.
ROXO, Euclides. A Matemática na educação secundária. Companhia Editora Nacional, 1937.
SKEMP, Richard. Psicología del aprendizage de las matemáticas. 2. ed. Tradução Gonzalo Gonzalvo Mainar. Madrid: Ediciones Morata, 1993.
WATSON, A.; HAREL, G. The role of teachers’ knowledge of functions in their teaching: a conceptual approach with illustrations from two cases. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, v. 13, n. 2, p. 154-168, 2013.
ZUFFI, E. M. O tema “funções” e a linguagem matemática de professores do Ensino Médio: por uma aprendizagem de significados. Tese (Doutorado em Educação). São Paulo: Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo 1999.
BENTIVOGLIO, J. Conversa sobre Teoria da História com o ChatGPT.Revista de Teoria da História, Goiânia, v. 26, n. 1, p. 316–335, 2023. Disponível em: https://revistas.ufg.br/teoria/article/view/75344 .Acesso em: 12 de jan 2024.
BUNGE, Mario. Teoria e realidade. Tradução Gita K. Guinsburg. São Paulo: editora Perspectiva, 2013
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia Matemática Ltda, 1951.
DUBOC, I. C. Funções - da Noção de Dependência Funcional ao Conceito Formal no Século XVIII [Rio de Janeiro] 2005 IX, 173 p. 29,7 cm. Dissertação (COPPEIUFRJ, M.Sc., História das Ciências e das Técnicas e Epistemologia, 2005).
DU-BOIS REYMOND, P. Théorie Générale des Fonctions / por Paul Du Bois-Reymond; traduzido do alemão por G. Millaud,... e A. Girot,.... 1887.
GIL, Antônio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2008.
IEZZI, Gelson, Fundamentos de matemática elementar, 8 : limites, derivadas, noções de integral / Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado. — 7. ed. — São Paulo: Atual, 2013.
MENDES, Iran Abreu. Uma história das pesquisas em História da Matemática no Brasil: produções, disseminações e contribuições à formação de professores de Matemática. Relatório de Pesquisa. Universidade Federal do Pará, Belém, 2022.
MENDES, Iran Abreu (a). Historical Creativities for the Teaching of Functions and Infinitesimal Calculus. International Electronic Journal of Mathematics Education, 16(2), in 0629. https://doi.org/10.29333/iejme/10876, 2021a.
MENDES, Iran Abreu (b). História para o Ensino de Matemática na Formação de Professores e na Educação Básica: uma Análise da Produção Brasileira (1997 -2017). Relatório de Pesquisa. Universidade Federal do Pará, Belém, 2021b.
MENDES, Iran Abreu. História da matemática no ensino: entre trajetórias profissionais, epistemologias e pesquisas. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2015. (Coleção História da Matemática para professores).
MENDES, Iran Abreu. A Investigação Histórica na Formação de Professores de Matemática. Revista Cocar 4.7 (2010): 37-48. Web. ISSN 19819269.
MENDES, Iran Abreu. Investigação Histórica no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2009.
MENDES, Iran Abreu. A investigação histórica como agente da cognição matemática na sala de aula. In: MENDES, I. A.; FOSSA, J. A.; VALDÉS, J. E. N. A história como um agente de cognição na Educação Matemática. Porto Alegre/RS: Sulina, 2006.
NASSER, L., SOUSA, G. & TORRACA, M. Transição do Ensino Médio para o Superior: como minimizar as dificuldades em cálculo? Atas do V Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (em CD). SBEM: Petrópolis, RJ, Brasil, 2012.
O'CONNOR, JJ. Paul David Gustav du Bois-Reymond. Mac Tutor, 2005. Disponível em: <https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Du_Bois-Reymond/>. Acesso em: 08 de Jan. 2024.
PIRES, R.F. O conceito de função: uma análise histórico epistemológica. XII Encontro Nacional de Educação Matemática ENEM, São Paulo: 2016.
PIRES, R. F. Função: concepções de professores e estudantes dos ensinos Médio e Superior. 440 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.
ROCHA, S. M. C. Investigação histórica na formação de professores de matemática: um estudo centrado no conceito de função. 2008. 188 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2008.
RORATTO, C. A história da matemática como estratégia para o alcance da aprendizagem significativa do conceito de função. 2009. 199 f. Dissertação (Pós Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática do Centro de Ciências Exatas). Universidade Estadual de Maringá, 2009.
ROXO, Euclides. A Matemática na educação secundária. Companhia Editora Nacional, 1937.
SKEMP, Richard. Psicología del aprendizage de las matemáticas. 2. ed. Tradução Gonzalo Gonzalvo Mainar. Madrid: Ediciones Morata, 1993.
WATSON, A.; HAREL, G. The role of teachers’ knowledge of functions in their teaching: a conceptual approach with illustrations from two cases. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, v. 13, n. 2, p. 154-168, 2013.
ZUFFI, E. M. O tema “funções” e a linguagem matemática de professores do Ensino Médio: por uma aprendizagem de significados. Tese (Doutorado em Educação). São Paulo: Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo 1999.
Downloads
Published
2024-07-01
Métricas
Visualizações do artigo: 97 PDF (Português (Brasil)) downloads: 65
How to Cite
Mendes, I. A., & Cartagenes, E. S. (2024). Contribuições epistemológicas do livro Théorie Générale des Fonctions (1887) à formação de professores de matemática. PARADIGMA, 45(2), e2024001. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024001.id1534
Issue
Section
Artículos