A Proposição XXXIV do Livro I dos Elementos de Oliver Byrne no GeoGebra
DOI:
10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024016.id1529Palavras-chave:
Demonstração, Byrne, GeoGebra, Ensino.Resumo
Neste trabalho descreve-se uma proposta baseada na edição de Oliver Byrne dos Elementos de Euclides, que usa diagramas coloridos. A ideia de Byrne era apresentar as afirmações, as construções e até as provas dos Elementos de Euclides com um uso simples e rigoroso de cores, como forma de sintetizar descrições e argumentações verbais mais explícitas. Na proposta deste estudo o sistema semiótico e a abordagem de Byrne são materializados digitalmente com a utilização de um ambiente de geometria dinâmica, o GeoGebra, e o uso do caso da Proposição XXXIV do Livro I, de Byrne. O recurso interativo no GeoGebra no estilo de Byrne foi criado como um objeto de aprendizagem para a exploração de propriedades e discussões matemáticas e como uma ferramenta para tornar explícita a compreensão e aprendizagem da geometria euclidiana pelos estudantes.Downloads
Referências
ALEXANDERSON, Gerald L. Reviewed of the first six books of the Elements of Euclid. Mathematical Association of America. 2010. Online. Disponível em: https://www.maa.org/publications/maa-reviews/the-first-six-books-of-the-elements-of-euclid Acesso em: 15 ago. 2023.
ALVES, Verusca Batista. Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred. 2019. 153 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, 2019.
BAKI, Adnan; GUVEN, Bulent. Khayyam with Cabri: experiences of pre-service mathematics teachers with Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and its Applications, Oxônia, v. 28, n. 1, p. 1-9, 2009. https://doi.org/10.1093/teamat/hrp001
BYRNE, Oliver. The first six books of the elements of Euclid, in which coloured diagrams and symbols are used instead of letters for the greater ease of learners. Londres: William Pickering, 1847. Online. https://doi.org/10.5479/sil.317414.39088000863027
CASTILLO, L. A.; GUTIÉRREZ, R. E.; SÁNCHEZ, I. C. O uso do comando sequência na Elaboração de Simuladores com o software GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, v. 9, n. 3, p. 106-119, 2020.
https://doi.org/10.23925/2020.v9i3p106-119
COELHO, Iara Martins; TEIXEIRA, Lucas Santos; CASTILLO, Luis Andrés; SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto. História da matemática e geometria dinâmica: um novo olhar ao teorema de Viviani para o ensino médio. Journal of Education Science and Health, Teresina, v. 3, n. 1, 2023. https://doi.org/10.52832/jesh.v3i1.178
DENNIS, David; CONFREY, Jere. Drawing logarithmic curves with Geometer’s sketchpad: a method inspired by historical sources. In: KING, James R.; SCHATTSCHNEIDER, Doris (org.). Geometry turned on! Washington: MAA, 1997. p. 147-156.
GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
HAŠEK, Roman; ZAHRADNÍK, Jan. Study of historical geometric problems by means of CAS and DGS. International Journal for Technology in Mathematics Education, v. 22, n. 2, p. 53-58, 2015. https://doi.org/10.1564/tme_v22.2.02
HAUK, Shandy; SLATEN, Allison; PETERS, Elisabeth; SLATEN, Kelli. Color work to enhance proof-writing in geometry. Journal of the California Mathematics Project, Long Beach, v. 6, n. 1, p. 12–12, 2013. Disponível em: https://jcmp.calstate.edu/jcmp/article/view/19 Acesso em: 10 dez. 2023.
HAWES, Susan M.; KOLPAS, Sid. Oliver Byrne: The Matisse of Mathematics. Mathematical Association of America, 2015. Online. Disponível em: https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/oliver-byrne-the-matisse-of-mathematics-biography-1810-1829 Acesso em: 14 ago. 2023.
ISODA, Masami. Inquiring mathematics with history and software. In: FAUVEL, John; VAN MAANEN, Jan. (org.). History in Mathematics Education. [S. l.]: Springer, 2002. p. 351-358. (New ICMI Study Series). https://doi.org/10.1007/0-306-47220-1_10
JANKVIST, Uffe Thomas; GERANIOU, Eirini. “Whiteboxing” the Content of a Formal Mathematical Text in a Dynamic Geometry Environment. Digital Experiences in Mathematics Education, Germany, v. 7, n. 2, p. 222–246, 2021. https://doi.org/10.1007/s40751-021-00088-6
KALINKE, Marco Aurélio; DEROSSI, Bruna; JANEGITZ, Laíza Erler; RIBEIRO, Marina Silva Nogueira. Tecnologias e educação matemática: um enfoque em lousas digitais e objetos de aprendizagem. In: KALINKE, Marco Aurélio; MOCROSKY, Luciane Ferreira (org.). Educação matemática: pesquisas e possibilidades. Curitiba: Ed. UTFPR, 2015. p.159-186.
KOPER, Rob. Combining re-usable learning resources to pedagogical purposeful units of learning. In: LITTLEJOHN, A. (org.) Reusing online resources: a sustainable approach to eLearning. London: Kogan Page, 2003. p. 1-8.
MEADOWS, Michelle; CANIGLIA, Joanne. That Was Then…This is Now: Utilizing the History of Mathematics and Dynamic Geometry Software. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, [S. l.], v. 9, n. 2, p. 198-212, 2021.
https://doi.org/10.46328/ijemst.1106
MENDES, Iran Abreu. História para o ensino de matemática: fundamentos epistemológicos, métodos e práticas. COCAR, Bélem, ed. esp, n. 14, p. 1-26, 2022.
O'CONNOR, John J.; ROBERTSON, Edmund F. Oliver Byrne. MacTutor. 2016. Online. Disponível em: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Byrne/ Acesso em: 6 dez. 2023.
PEREIRA, Ana Carolina Costa (org.). Ensino de matemática: conversas didáticas a partir de tratados históricos.Fortaleza: EdUECE, 2022.
PEREIRA, Ana Carolina Costa; ALVES, Verusca Batista. A reconstrução dos círculos de proporção no geogebra como uma atividade para a mobilização de conhecimentos matemáticos. Revista História da Matemática para Professores, São Paulo, v. 5, p. 19-28, 2019. PONTES, Lívia Monteiro; BATISTA, Antonia Naiara de Sousa; PEREIRA, Ana Carolina Costa. A inserção de textos originais na disciplina de História da Matemática a partir de um problema do documento Sea Island Mathematical Manual. Revemop, Ouro Preto, v. 3, p. e202101, 2021. https://doi.org/10.33532/revemop.e202101
RIZOS, Ioannis; FOYKAS, Evaggelos. Utilization of “Byrne’s Euclid” in the teaching of geometry to students with special learning difficulties: A qualitative research. European Journal of Education and Pedagogy, London, v. 4, n. 2, p. 139-148, 2023.https://doi.org/10.24018/ejedu.2023.4.2.623
ROUGEUX, Nicholas. Making of Byrne’s Euclid. C82. 2018. Online. Disponível em: https://www.c82.net/blog/?id=79 Acesso em: 15 ago. 2023.
SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto; CASTILLO, Luis Andrés. Uma antiga demonstração do teorema de Pitágoras desde a perspectiva da geometria dinâmica. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Fortaleza, v. 9, n. 26, p. 214-226, 2022. https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8030
SILVA, Francisco Hemerson Brito da; BATISTA, Antonia Naiara de Sousa. Aspectos matemáticos e materiais da fabricação do báculo de Petrus Ramus frente a concepção de licenciandos em Matemática. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Fortaleza, v. 9, n. 26, p. 165-180, 2022. https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8031
SILVA JUNIOR, Francimar Miguel da; SANTOS, Andressa Gomes dos; PEREIRA, Ana Carolina Costa. Um primeiro olhar sobre A short Treatise of the Description of the Sector. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Fortaleza, v. 9, n. 26, p. 374-385, 2022. https://doi.org/10.30938/bocehm.v9i26.8034
SOUSA, Giselle Costa de. Experiências com GeoGebra e seu papel na aliança entre HM, TDIC e IM. REMATEC - Revista de Matemática, Ensino e Cultura, Belém, v. 16, n. 37, p. 140-159, 2021. https://doi.org/10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n37.p140-159.id310
TEIXEIRA, Lucas Santos; COELHO, Iara Martins; CASTILLO, Luis Andrés; SÁNCHEZ, Ivonne Coromoto. Uma exploração do Teorema de Stewart com GeoGebra: do estático ao dinâmico. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, v. 9, n. 2, p. e2002, 2023. https://doi.org/10.35819/remat2023v9i2id6467
THOMSEN, Marianne. Working with Euclid’s geometry in GeoGebra – experiencing embedded discourses. In: NORTVEDT, G. A. et al. (ed.). Bringing Nordic mathematics education into the future: Proceedings of NORMA 20, The Ninth Nordic Conference on Mathematics Education. Oslo: SMDF, 2021. p. 257-265.
THOMSEN, Marianne; JANKVIST, Uffe Thomas; CLARK, Kathleen Michelle. The interplay between history of Mathematics and Digital Technologies: a review. ZDM – Mathematics Education, Germany, v. 54, p. 1631-1642, 2022. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01368-0
ZENGIN, Yılmaz. Incorporating the dynamic mathematics software GeoGebra into a history of mathematics course. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, v. 49, n. 7, p. 1083–1098, 2018. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1431850
Downloads
Publicado
Métricas
Visualizações do artigo: 192 PDF downloads: 53
English
Español (España)
Français (France)
Português (Brasil)
